窗函数设计FIR低通滤波器..doc

西南科技大学 课 程 设 计 报 告 课程名称： 数字信号处理与通信原理课程设计 设计名称： FIR数字滤波器分析与应用 姓 名： 学 号: 班 级： 指导教师： 起止日期： 6.26 – 7.6 课 程 设 计 任 务 书 学生班级： 通信 学生姓名： 学号： 设计名称： 窗函数设计FIR低通滤波器 起止日期： 6.26~7.6 指导教师： 设计要求： 用窗函数：矩形窗，海宁窗，汉明窗分别设计一个长度为N，截止频率为ωc的FIR低通滤波器。满足以下要求： a: 作出各个滤波器的单位脉冲响应图， b:作出各个滤波器的幅频响应并比较各个滤波器的通带纹波和阻带纹波， N ,Ωc自定（但可改变），用比较编程或MATLAB软件或者其他软件实现。 课 程 设 计 学 生 日 志 时间 设计内容 6.26～6.28 查阅资料，确定方案， 6.29～7.1 设计总体方案 7.2 ~ 7.4 编辑调试 7．5 总结 7.6 答辩 课 程 设 计 考 勤 表 周 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 课 程 设 计 评 语 表 指导教师评语： 成绩： 指导教师： 年 月 日 窗函数设计FIR低通滤波器 设计目的和意义： 1、目的 掌握用窗函数法设计FIR数字滤波器的原理和方法。 熟悉线性相位FIR数字滤波器特性。 了解各个窗函数对滤波器特性的影响。 2、意义：有限长单位冲激响应数字滤波器可以做成具有严格的线性相位，同时又可以具 有任意的幅度特性。滤波器的性能只由窗函数的形状决定。 设计原理： 假如题目所要求设计的滤波器的频率响应为H (e),则要设计一个FIR滤波器频应为 H(e)= 来逼近。但是设计却是在时域进行的，所以用傅氏反变换导出h(n)： h(n) = 但是要求设计的FIR滤波器，它的h(n)是有限长的，但是h(n)却是无限长的，所以要用一个有限长度的窗函数来截取h(n)，即 h(n)= h(n) h(n)就是实际设计的FIR数字滤波器的单位脉冲响应序列，其频率响应函数即为式，其中N就是所选择的窗函数的长度。 本课程设计的要求是利用矩形窗，海宁窗，汉明窗各设计一个FIR低通滤波器。因此 首先对这三个窗函数进行简要说明。 矩形窗： =R（n） 汉宁窗： (n)=[sin()]R(n) 海明窗： (n)=[0.54-(1-0.54)cos()]R(n) 用窗函数设计的滤波器的性能由窗函数的性能和窗口长度N的取值决定。设计的时候，窗函数类型和长度N，应由对阻带最小衰减和过渡带宽度的要求而选择。设计所要求的三种窗函数可达到的阻带最小衰减和过渡带宽度见表1。 表1： 窗 函 数 旁瓣峰值 /dB 主瓣宽度 /（2/N） 过滤带宽 /（2/N） 阻带最小衰减/dB 矩形窗 -13 2 0.9 -21 升余玄窗 -31 4 3.1 -44 改进的升余玄窗 -41 4 3.3 -53 如何根据滤波器长度N的奇偶性，选择h(n)的奇偶对称性则是另外一个需要考虑的问题。先行相位实系数FIR滤波器按其N值奇偶和h(n)的奇偶对称性，可以分位四种，它们具有