工程抗震第三章2.ppt

* 五、计算水平地震作用的振型分解反应谱法 作用于i质点上的力有 m1 m2 mi mN xi xg(t) 惯性力 弹性恢复力 阻尼力 运动方程 设 代入运动方程，得 方程两端左乘 ---j振型广义质量 ---j振型广义阻尼系数 ---j振型广义刚度 ---j振型的振型参与系数 对于单自由度体系 对于j振型折算体系（右图） i质点相对于基础的位移与加速度为 i质点t时刻的水平地震作用为 ---t时刻第j振型i质点的水平地震作用 ---体系j振型i质点水平地震作用标准值 ---体系j振型i质点水平地震作用标准值计算公式 ---t时刻第j振型i质点的水平地震作用 对于单自由度体系 ---相应于j振型自振周期的地震影响系数； --- j振型i质点的水平相对位移； --- j振型的振型参与系数； --- i质点的重力荷载代表值。 m1 m2 mi 1振型地震 作用标准值 2振型 j振型 n振型 地震作用效应 （弯矩、位移等） --j振型地震作用产生的地震效应； m --选取振型数 ---体系j振型i质点水平地震作用标准值计算公式 一般只取2-3个振型，当基本自振周期大于1.5s或房屋高宽比大于5时，振型个数可适当增加。 例：试用振型分解反应谱法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。 抗震设防烈度为8度，Ⅱ类场地，设计地震分组为第二组。 解： （1）求体系的自振周期和振型 （2）计算各振型的地震影响系数 1.40 0.90(1.20) 0.50(0.72) ----- 罕遇地震 0.32 0.16(0.24) 0.08(0.12) 0.04 多遇地震 9 8 7 6 地震影响 烈度 地震影响系数最大值（阻尼比为0.05） 查表得 地震特征周期分组的特征周期值（s） 0.90 0.65 0.45 0.35 第三组 0.75 0.55 0.40 0.30 第二组 0.65 0.45 0.35 0.25 第一组 Ⅳ Ⅲ Ⅱ Ⅰ 场地类别 例：试用振型分解反应谱法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。 抗震设防烈度为8度，Ⅱ类场地，设计地震分组为第二组。 解： （1）求体系的自振周期和振型 （2）计算各振型的地震影响系数 查表得 第一振型 第二振型 第三振型 例：试用振型分解反应谱法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。 抗震设防烈度为8度，Ⅱ类场地，设计地震分组为第二组。 解： （1）求体系的自振周期和振型 （2）计算各振型的地震影响系数 （3）计算各振型的振型参与系数 第一振型 第二振型 第三振型 例：试用振型分解反应谱法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。 抗震设防烈度为8度，Ⅱ类场地，设计地震分组为第二组。 解： （1）求体系的自振周期和振型 （2）计算各振型的地震影响系数 （3）计算各振型的振型参与系数 （4）计算各振型各楼层的水平地震作用 第一振型 第一振型 例：试用振型分解反应谱法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。 抗震设防烈度为8度，Ⅱ类场地，设计地震分组为第二组。 解： （1）求体系的自振周期和振型 （2）计算各振型的地震影响系数 （3）计算各振型的振型参与系数 （4）计算各振型各楼层的水平地震作用 第一振型 第二振型 第二振型