2013年1月西城区初二期末数学试题及答案.doc

北京市西城区（北区）2012–2013学年度第一学期期末试卷 八年级数学 2013.1 （时间100分钟，满分100分） 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 1．计算的结果是（ ）．A．－9 B．－9 C． D． 2．剪纸艺术是我国文化宝库中的优秀遗产，在民间广泛流传．下面四幅剪纸作品中，属于轴对称图形的是（ ）． A． B． C． D． 3．点P（－3，5）关于y轴的对称点的坐标是（　　）． A．（3，5） B．（3，－5） C．（5，－3）D．（－3，－5） 4．将正比例函数y=3x的图象向下平移4个单位长度后，所得函数图象的解析式为（　　）． A． B． C． D． 5．下列各式中，正确的是（　　）． A． B．C． D． 6．如图，三条公路把A、B、C三个村庄连成一个三角形区域，某地区决定在这个三角形区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三个条公路的距离相等，则这个集贸市场应建在（　　）． A．在AC、BC两边高线的交点处 B．在AC、BC两边中线的交点处 C．在∠A、∠B两内角平分线的交点处 D．在AC、BC两边垂直平分线的交点处 7．估计的值在（　　）． A．1与2之间 B．2与3之间 C．3与4之间D．4与5之间 8．一次函数（m为常数且m≠0），若y随x增大而增大，则它的图象经（　　）． A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限9．如图，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，在BC上截取BD＝BA，作∠ABC的平分线与AD相交于点P，连结PC，若△ABC的面积为，则△BPC的面积为（ ）． A． B． C． D． 10．小华、小明两同学在同一条长为1100米的直路上进行跑步比赛，小华、小明跑步的平均速度分别为3米/秒和5米/秒，小明从起点出发，小华在小明前面200米处出发，两人同方向同时出发，当其中一人到达终点时，比赛停止．设小华与小明之间的距离y（单位：米），他们跑步的时间为x（单位：秒），则表示y与x之间的函数关系的图象是（ ）． A． B． C． D．二、填空题（本题共24分，第13题4分，第18题2分，其余各题每小题3分） 11．在函数中，自变量的取值范围是__________． 12．在，，，，这五个实数中，无理数的是 ． 13．一次函数的图象与x轴的交点坐标为 　 　，与y轴的交点坐标为　 ．14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=15°，AB的垂直平分线与 AC交于点D，与AB交于点E，连结BD．若AD＝12cm，则BC的长为 cm．15．若，，则x+y＝　　　　 　　 　． 16．某校组织学生到距离学校15千米的西山公园秋游，先遣车队与学生车队同时出发，先遣车队比学生车队提前半小时到达公园以便提前做好准备工作．已知先遣车队的速是学生队车速度的1.2倍，若设学生车队的速度为x千米/时，则列出的方程是　　　． 17． 如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，且∠BAD=30°，若AD=DE，∠EDC=33°，则∠DAE的度数为 °18．如果满足条件“∠ABC=30°，AC=1， BC=k（k＞0）”的△ABC是唯一的，那么k的取值范围是 ．三、解答题（本题共28分，第19、20题每小题5分，第21～23题每小题6分） 19．计算： ． 20．先化简，再求值：，其中． 21．解方程：． 22．已知：如图， A、B、C、D四点在同一直线上， AB=CD，AE∥BF且AE=BF． 求证： EC=FD． 23．如图，直线经过点A（0，5），B（1，4）． （1）求直线AB的解析式； （2）若直线与直线AB相交于点C,求点C的坐标； （3）根据图象，写出关于x的不等式2x－4≥kx+b的解集． 四、解答题（本题共12分，第24题5分，第25题7分） 24．阅读下列材料： 木工张师傅在加工制作家具的时候，用下面的方法在木板上画直角： 如图1，他首先在需要加工的位置画一条线段AB，接着分别以点A、点B为圆心，以大于的适当长为半径画弧，两弧