南海实验学校初三年级第三次月考数学试卷 浙教版-.doc

南海实验学校初三年级第三次月考数学试卷 一．填空题（每小题4分，共40分） 1．函数中，自变量的取值范围是　　　　　　　（ ） 　 A．　　　Ｂ． 　　　Ｃ．　　　Ｄ． ２．两个相似三角形的周长比为2：3，则它们的面积比为　　　（　　） 　　Ａ．2：3　　　Ｂ．4：9 C．：　　Ｄ．不能确定 3．已知抛物线的顶点坐标为　　　　　　　　（　　　） Ａ．（－１，－３）Ｂ．（１，３）Ｃ．（１，－３）Ｄ．（－１，３） ４．已知CD是Rt△ABC斜边AB上的高线,AD=2，BD=3，则AC的长是（　　　） 　　Ａ．6 Ｂ．　　　Ｃ．10 Ｄ． 5．两圆有3条公切线，那么这两个圆的位置关系是 （ ） A．外离 B．外切　　　Ｃ．相交　　　Ｄ．内含 6．化简的结果为（ ） A． B． C． D． 7．以３和４为根的一元二次方程为　　　　　　　　　　　　（　　） 　Ａ． 　　　　Ｂ． 　Ｃ．　　　　　Ｄ． 8．如图ABC中∠C=90°，AC=8，AB=10，点P⊙O的圆心在BP上且⊙O与AB、AC都相切⊙O的半径是A． 1 B.． C． 　　 D． 9．某人沿斜坡走了10米，他的高度相应地上升了１米，则此斜坡的坡度为（　　） Ａ．1：10 　Ｂ．10：1 　 Ｃ．1： 　 Ｄ．：1 10．如图，在□ABCD中，如果点M为CD中点，AM与BD相交于点 N，那么S△DMN∶S□ABCD为 11．如图，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝2，以BC的中点E为圆心，以AB长为半径作弧MHN与AB及CD交于M、N，与AD相切于H，则图中阴影部分的面积是（A） （B） （C） （D） 12．点Ａ（ｍ，ｎ）是一次函数的图象上的任意一点，AB垂直于轴垂足为B,那么三角形ABO的面积S关于m的函数关系为 ( ) A.s=-m2; B.s=m2; C.s=2m2; D.-2m2 二．填空题：（每小题4分，共28分） 13．已知：，则　　　　　　　； 14．在ABC中,∠C=90°，SinA=4/5，则tanA= ； 15．两圆的圆心距d＝4，两圆的半径分别是方程x2－5x＋6＝0的两个根，则两圆的位置关系是＿＿＿＿＿＿＿. 16．抛物线与ｘ轴交于Ａ，Ｂ两点，则AB＝　　　　　　； 17．如图，AB切⊙O于C，AO交⊙O于D，AO的延长线交⊙O于E，若∠A＝α， 则∠ECB＝ （用含α的式子表示） 第17题 第18题 第19题 18．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为P，若AP：PB＝1：4．CD＝8，则AB＝ 。 19．如图，正方形ABCD的边长为2，AE=EB，MN=1，线段MN的两端在BC，CD上滑动，当CM＝　　　　　　　　　时，△AED与以M、N、C为顶点的三角形相似。 三、解答题（共74分） 20．(９分)计算; 21.(９分)解方程:; 22. (10分) 为解决楼房之间的挡光问题，某地区规定：两幢楼房间的距离至少为40米，中午12时不能挡光.如图，某旧楼的一楼窗台高1米，要在此楼正南方40米处再建一幢新楼.已知该地区冬天中午12时阳光从正南方照射，并且光线与水平线的夹角最小为30°，在不违反规定的情况下，请问新建楼房最高多少米？（结果精确到1米.，） 23．(10分)如图，矩形OBCD的边OB＝2，OD＝4，过点B、C且与x轴相切于点A的⊙M，与y轴的另一交点为E．（1）求点A、E的坐标;（2）求过A、C、E三点的抛物线的解析式. 24．(12分)如图，ABC中AB=AC,D在BC上，直线AD与的外接圆交于E. ⑴ 求证：; 　 ⑵ 若将条件“Ｄ在BC上”改为“D在BC延长线上”，请画出图形，并问（1）中的结论是否依然成立？说明理由； ⑶ 当AB=3，D在BC上，时，求AE的长。 25．（12分）如图1，在矩形ABCD中，AB＝20 cm，BC＝4 cm，点P从A开始沿折线A—B—C—D以4 cm / s的速度移动，点Q从C开始沿CD边以1 cm / s的速度移动，如果点P、Q分别从A、C同时出发，当其中一点到达D时，另一点也随之停止运动．设运动时间为t（s）． (1) t为何值时，四边形APQD为矩形？ (2) 如图2，如果⊙P和⊙Q的半径都是2 cm，那么t为何值时，⊙P和⊙Q外切？ 图1