两台同类机排序覆盖博弈问题PoA及SPoA研究的开题报告.docx

两台同类机排序覆盖博弈问题PoA及SPoA研究的开题报告 一、选题背景 覆盖博弈是一种经典的博弈理论问题，在许多实际场景中都能找到其应用。其中，覆盖博弈中的机制设计问题是一个热门研究领域，其核心目标是设计一种机制，使得利益冲突的参与者能够以合理的方式进行博弈，从而实现全局最优或者稳定的状态。 本次研究选取的是两台同类机排序覆盖博弈问题，即两台同类计算机参与排序任务覆盖博弈的问题。该问题可以应用于在数据中心等环境中对计算机任务进行优化和调度管理。对该问题进行深入研究，有助于设计出更加合理有效的机制，提高资源利用率，缩短任务完成时间，降低成本等。 二、研究内容 本次研究的重点是探讨两台同类机排序覆盖博弈问题的PoA（Price of Anarchy）和SPoA（Strong Price of Anarchy）。 PoA表示最坏情况下纳什均衡与全局最优解之间的性能比值。我们希望通过研究不同机制下的PoA值，找到最优的机制，并为理论分析提供参考。 SPoA与PoA有类似的概念，但它更加注重个体的保护，即强制保证每个参与者的收益都不会低于某一阈值。对于资源分配和博弈竞争问题，SPoA的研究显得更加重要和实用。 本研究将从以下几个方面进行探究： 1. 分析两台同类机排序覆盖博弈的特点和规则，确定模型的基本参数。 2. 对比不同机制下的博弈结果，计算并分析各自的PoA和SPoA指标，评估机制的效果。 3. 通过理论分析和模拟实验相结合的方式，深入研究影响PoA和SPoA值的因素，寻找最优机制，并探索其应用场景。 4. 尝试拓展两台同类机排序覆盖博弈问题的研究深度和广度，结合实际应用，探究更加复杂和多样化的机制。 三、研究方法和预期结果 研究方法主要包括数学分析、理论推导和计算机模拟实验。通过数学分析和理论推导，我们将找到影响PoA和SPoA值的关键因素，并设计出优化机制的方法。同时，通过计算机模拟实验，我们将验证理论结果的正确性。预期得到以下结果： 1. 深入了解两台同类机排序覆盖博弈问题及其相关机制设计问题，并形成系统的研究框架。 2. 分析两台同类机排序覆盖博弈的性质和规律，计算不同机制下的PoA和SPoA值，评估机制的效果。 3. 发现影响PoA和SPoA值的关键因素，并找到优化机制的方法。 4. 通过计算机模拟实验验证理论和设计的正确性，并得到实际应用的启示和指引。 四、研究意义 本研究从理论和应用的角度，对两台同类机排序覆盖博弈问题进行深入研究，旨在为机制设计提供参考和借鉴。其意义在于： 1. 探究覆盖博弈领域的基本理论和方法，为该领域的进一步研究打下基础。 2. 分析不同机制下的PoA和SPoA值，评估机制的效果，为实际应用提供指导意义。 3. 寻找最优机制，并探索其适用场景，为资源优化和管理提供支持。 4. 拓展两台同类机排序覆盖博弈问题的研究深度和广度，为该领域的发展和应用做出更大的贡献。