平行比例的练习题1.doc
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相似三角形的练习(1)
预备定理
如图,DE∥BC,(1)如果AD 2,DB 3,求DE:BC的值;
(2)如果AD 8,DB 12,AC 15,DE 7,求AE和BC的长.
1、如图,已知点D是AB边的中点,AF∥BC,CG∶GA 3∶1,BC 8,则AF= 2、如图2,AD∥EF∥BC,则图的相似三角形共有_____对
4、如图,在四边形ABCD中,E是对角线BD上的一点,EF∥AB,EM∥CD,
求的值。
、如图,已知AB//EF//CD。若AB 6厘米,CD 9厘米,求EF
如图, ABCD的对角线交于O,OE交BC于E,交AB的延长线于F,若AB a,BC b,BF c,求 BE
如图,在⊿ABC中,AD是∠BAC的外角平分线,CE∥AB,求证
已知:平行四边形ABCD,E是BA延长线上一点,CE与AD、BD交于G、F,
求证:。 如图,在梯形中,,、是两腰上的点,
且,︰ 1︰2,试求的长.
.如图,△ABC中,点D、E、F分别是AB、BC、CA的中点,求证:△ABC∽△DEF.
3、如图,已知:.求证:△∽△。
5、如图3-2-10:四边形ABEG、CEFH、HFCD都是边长为a的正方形,(1)计算AE、AF、AC的长;
求证:△AEF∽△CEA;
求证:∠AFB+∠ACB 45°
6、如图;正方形ABCD中,P是BC上的点,BP 3PC,Q是CD中点,求证:△ADQ ∽△QCP
7、如图,已知在△ABC中,AE AC,AH⊥CE,垂足K,BH⊥AH,垂足H,AH0°, 求∠EAC的度数
边角边
如图,AB?AC AD?AE,且∠1 ∠2,求证:△ABC∽△AED.
已知:如图,P为△ABC中线AD上的一点,且BD2 PD?AD
,求证:△ADC∽△CDP.
如图△ABC中,D、E是AB、AC上点,AB=7.8,AD=3,AC=6,CE=2.1,试判断△ADE与△ABC是否会相似,
如图;正方形ABCD中,P是BC上的点,BP 3PC,Q是CD中点,
求证:△ADQ ∽△QCP
两角
已知:如图,矩形ABCD中,E为BC上一点,DF⊥AE于F,若AB 4,AD 5,AE 6,求DF的长.
1 、填一填
(1)如图3,点D在AB上,当∠ =∠ 时, △ACD∽△ABC。
(2)如图4,已知点E在AC上,若点D在AB上,则满足 条件 ,就可以使△ADE与原△ABC相似。
2.已知:如图,∠1 ∠2 ∠3,求证:△ABC∽△ADE.
如图,△ABC中, DE∥BC,EF∥AB,试说明△ADE∽△EFC.
、已知:如图,△ABC 的高AD、BE交于点F.求证:.
如图;已知梯形ABCD中,AD//BC,∠BAD 90°,对角线BD⊥DC。
求证:(1)△ABD ∽△DCB (2)BD2 AD·BC
如图;以DE为轴,折叠等边△ABC,顶点A正好落在BC边上F点,
求证;△DBF ∽△FCE
、△ABC中,AB AC,∠BAC 108°,D是BC上一点,且BD BA。
求证;△ABC ∽△DAC
在等边△ABC中,D在BC上,E在CA上,BD CE,AD、BE相交于F。
求证:(1)△ABD ∽△BFD (2)△AEF ∽△ADC
如图,⊿ABC是等边三角形,∠DAE ,求证:(1)⊿ABD∽⊿ACE;
(2)
第1题
E
C
G
F
D
B
A
●
图 3
C
D
B
A
F
E
D
C
B
A
A
B
C
E
图 4
D
C
B
F
E
A
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