线段垂直平分线练习.doc

线段垂直平分线练习

一、选择：

1、在三角形内部，有一点P到三角形三个顶点的距离相等，则点P一定是（）

A、三角形三条角平分线的交点；B、三角形三条垂直平分线的交点；

C、三角形三条中线的交点；D、三角形三条高的交点。

2、已知△ABC的三边的垂直平分线交点在△ABC的边上，则△ABC的形状为（）

A、锐角三角形；B、直角三角形；C、钝角三角形；D、不能确定

二、填空：

1.如右图，△ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分线ED交AC于E点.

（1）当AE=13cm时，BE=cm；

（2）当△BEC的周长为26cm时，则BC=cm；

（3）当BC=15cm，则△BEC的周长是cm.

2、已知：如图，∠BAC=1200,AB=AC,AC的垂直平分线交BC于D则∠ADC=。

3、如图，△ABC中，DE、FG分别是边AB、AC的垂直平分线，则∠B∠BAE，∠C∠GAF，若∠BAC=1260，则∠EAG=。

4、如图，△ABC中，AB=AC=17,BC=16,DE垂直平分AB，则△BCD的周长是。

第2题第3题第4题

5、在△ABC中，AB、AC的垂直平分线相交于点P，则PA、PB、PC的大小关系是。

6、在△ABC中,AB=AC,∠B=580,AB的垂直平分线交AC于N,则∠NBC=

三、解答题：

1.如图，在△ABC中，AD是∠BAC平分线,AD的垂直平分线分别交AB、BC延长线于F、E

求证：（1）∠EAD=∠EDA;（2）DF∥AC（3）∠EAC=∠B

2．如图，在△ABC中，AB=AC,D是AB的中点，且DE⊥AB,△BCE的周长为8，且AC-BC=2，

求AB、BC的长

3.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D,AD的垂直平分线EP交BC的延长线于点P,连接AP.求证:∠PAC=∠B

4.如图，△ABC中，AB=AC，点P、Q、R分别在AB，BC，AC上，且PB=QC，QB=RC．求证：点Q在PR的垂直平分线上．

5.在△ABC中,D为BC的中点,DE⊥BC交∠BAC的平分线AE于点E,EF⊥AB于F点,EG⊥AC于G点求证:BF=CG

6.已知在△ABC中，AB=AC,AB的垂直平分线DE交AC于点E,CE的垂直平分线正好经过点B，与AC交与点F。求∠A的度数

1、如图所示，已知PA⊥ON于A，PB⊥OM于B，且PA＝PB，∠MON＝50°，∠OPC＝30°，则∠PCA＝＿＿＿＿＿。

2、如图所示，在中，∠C＝90°，折叠后，使A、B两点重合，得到折痕ED，再沿BE折叠，C点恰好与D点重合，则∠A等于＿＿＿＿度。

3、如图，已知AB∥CD，O是∠ACD和∠BAC的平分线的交点，OE⊥AC于E，且OE＝2，求两平行线AB、CD间的距离。

4、如图，PA=PB，∠1+∠2=。求证：OP平分∠AOB。

5、如图13，△ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，

若AQ=PQ，RP=PS。则PQ与AB是否平行？请说明理由。

6、如图5，以△ABC两边AB、AC为边，向外作等边△ABD和等边△ACE，连接BE、CD交于O点，求证：OA平分∠DOE