2025年湖南省初中学业水平考试数学模拟冲刺卷(二).doc
2025年湖南省初中学业水平考试数学模拟冲刺卷(二)
一、单选题
(★)1.的倒数为（）
A．
B．2025
C．
D．
(★★)2.下列运算正确的是（）
A．
B．
C．
D．
(★)3.花钿是古时汉族妇女脸上的一种花饰，是用黄金、翡翠等珠宝制成的花形首饰，在唐代达到鼎盛．下列四种眉心花钿图案是中心对称图形的是（）
A．
B．
C．
D．
(★★)4.随着自主研发能力的增强，上海微电子发布消息称已经成功研发出了工艺的国产沉浸式光刻机，数据0.000000028用科学记数法表示为（）
A．
B．
C．
D．
(★★)5.下列各式中，是最简二次根式的是（）
A．
B．
C．
D．
(★★)6.去年某果园随机从中、乙、丙、丁四个品种的葡萄树中各采摘了10棵，每棵产量的平均数（单位：千克）及方差（单位：千克）如下表所示，今年准备从四个品种中选出一种产量既高又稳定的葡萄树进行种植，应选的品种是（）
甲
乙
丙
丁
24
24
23
20
1.9
2.1
2
1.9
A．甲
B．乙
C．丙
D．丁
(★)7.在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是（）
A．
B．
C．
D．
(★★)8.如图，两个反比例函数和在第一象限内的图象分别是和，设点P在上，轴于点A，交于点B，则的面积为（）
A．1
B．2
C．4
D．无法计算
(★★)9.如图，等边三角形内接于，若的半径为2，则图中阴影部分的面积等于（）
A．
B．
C．
D．
(★★★)10.已知抛物线（a，b，c是常数，且，）的图象经过点，其中，现有四个结论：①；②；③当时，y随x的增大而增大；④关于x的一元二次方程必有一个小于2的正实数解．其中正确的结论的个数为（）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
二、填空题
(★)11.36的算术平方根是___．
(★★)12.分解因式：=______．
(★★)13.做任意抛掷一只纸杯的重复试验，获得下表数据：
抛掷总次数
100
200
300
400
杯口朝上频数
18
38
63
80
杯口朝上频率
0.18
0.19
0.21
0.20
估计任意抛掷一只纸杯杯口朝上的概率约为______（结果精确到0.1）．
(★★★)14.两个相似多边形的周长之比为1∶3，则它们面积之比为______．
(★★★)15.如果一元一次不等式组的解集为，则a的取值范围是__________．
(★★)16.如图，在中，过边的中点E作直线交于点D．若，则的长是______．
(★★★)17.在如图的正方形方格纸中，每个小的四边形都是相同的正方形，A，B，C，D都在格点处，AB与CD相交于O，则tan∠BOD的值等于__________．
(★★)18.对于任意两个非零实数a，b，定义新运算“*”如下：，例如：．若，则的值为______．
三、解答题
(★★)19.解方程组：
(★★)20.先化简，再求值：，其中．
(★★)21.今年是我市全面推进中小学校“社会主义核心价值观”教育年．某校对全校学生进行了期中检测评价，检测结果分为A（优秀），B（良好），C（合格），D（不合格）四个等级．并随机抽取若干名学生的检测结果作为样本进行数据处理，制作了如下所示不完整的统计表（图1）和统计图（图2）．
等级
频数
频率
A
a
0.3
B
35
0.35
C
31
b
D
4
0.04
图1
请根据图1，图2提供的信息，解答下列问题：
(1)本次随机抽取的样本容量为________；
(2)________；________；
(3)请在图2中补全条形统计图；
(4)若该校共有学生800人，据此估算，该校学生在本次检测中达到“A（优秀）”等级的学生人数为________．
(★★★)22.如图，在平行四边形中，E，F分别是边上的点，且．
(1)求证：；
(2)连接，若平分，