最新人教版高中数学选修4-5测试题全套及答案整理版.doc

最新人教版高中数学选修4-5测试题全套及答案 第一讲　不等式和绝对值不等式 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．设集合A＝{x|y＝log2(4－2x－x2)}，B＝eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\ (\a\vs4\al\co1(\f(3,x＋1)≥1))))，则A∩B等于(　　) A．{x|－1xeq \r(5)－1} B．{x|－3x≤2} C．{x|－1x1} D．{x|－1－eq \r(5)x－3或eq \r(5)－1x≤2} 解析：　不等式4－2x－x20可转化为 x2＋2x－40，解得－1－eq \r(5)x－1＋eq \r(5)， ∵A＝{x|－1－eq \r(5)x－1＋eq \r(5)}； 不等式eq \f(3,x＋1)≥1可转化为eq \f(x－2,x＋1)≤0， 解得－1x≤2，∴B＝{x|－1x≤2}， ∴A∩B＝{x|－1xeq \r(5)－1}． 答案：　A 2．不等式eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(x＋1,x－1)))1的解集为(　　) A．{x|0x1}∪{x|x1}　　 B．{x|0x1} C．{x|－1x0} D．{x|x0} 解析：　方法一：特值法：显然x＝－1是不等式的解，故选D. 方法二：不等式等价于|x＋1||x－1|， 即(x＋1)2(x－1)2，解得x0，故选D. 答案：　D 3．设a，b是正实数，以下不等式 ①eq \r(ab)eq \f(2ab,a＋b)，②a|a－b|－b， ③a2＋b24ab－3b2，④ab＋eq \f(2,ab)2 恒成立的序号为(　　) A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 解析：　eq \f(2ab,a＋b)≤eq \f(2ab,2\r(ab))＝eq \r(ab)，即eq \r(ab)≥eq \f(2ab,a＋b)，故①不正确，排除A、B；∵ab＋eq \f(2,ab)≥2eq \r(2)2，即④正确． 答案：　D 4．已知a0，b0，则eq \f(1,a)＋eq \f(1,b)＋2eq \r(ab)的最小值是(　　) A．2 B．2eq \r(2) C．4 D．5 解析：　∵ab，b0，∴eq \f(1,a)＋eq \f(1,b)≥eq \f(2,\r(ab))，当且仅当a＝b时取等号， ∴eq \f(1,a)＋eq \f(1,b)＋2eq \r(ab)≥eq \f(2,\r(ab))＋2eq \r(ab)≥2eq \r(\f(2,\r(ab))·2\r(ab))＝4. 当且仅当a＝b＝1且eq \f(2,\r(ab))＝2eq \r(ab)时成立，能取等号，故eq \f(1,a)＋eq \f(1,b)＋2eq \r(ab)的最小值为4，故选C. 答案：　C 5．设|a|＜1，|b|＜1，则|a＋b|＋|a－b|与2的大小关系是(　　) A．|a＋b|＋|a－b|＞2 B．|a＋b|＋|a－b|＜2 C．|a＋b|＋|a－b|＝2 D．不可能比较大小 解析：　当(a＋b)(a－b)≥0时， |a＋b|＋|a－b|＝|(a＋b)＋(a－b)|＝2|a|＜2， 当(a＋b)(a－b)＜0时， |a＋b|＋|a－b|＝|(a＋b)－(a－b)|＝2|b|＜2. 答案：　B 6．设x，y∈R，a1，b1.若ax＝by＝3，a＋b＝2eq \r(3)，则eq \f(1,x)＋eq \f(1,y)的最大值为(　　) A．2 B.eq \f(3,2) C．1 D.eq \f(1,2) 解析：　∵ax＝by＝3，∴x＝loga3，y＝logb3， ∴eq \f(1,x)＋eq \f(1,y)＝eq \f(1,loga3)＋eq \f(1,logb3)＝log3a＋log3b ＝log3ab≤log3eq \f(?a＋b?2,4)＝log33＝1，故选C. 答案：　C 7．0a1，下列不等式一定成立的是(　　) A．|log1＋a(1－a)|＋|log(1－a)(1＋a)|2 B．|log1＋a(1－a)||log(1－a)(1＋a)| C．|log(1＋a)(1－a)＋log(1－a)(1＋a)||log(1＋a)(1－a)|＋|log(1－a)(1＋a)| D．|log(1＋a)(1－a)－log(1－a)(1＋a)||log(1＋a)(1－a)|－|log(1－a)(1＋a)| 解析：　令a＝eq \f(1,2)，代入可排除B、C、D. 答案：　A 8．若实数a，b满足a＋b＝2，则3a＋3b的最小值是(　　) A．18 B．6 C．2eq \r(3) D.eq \r(4,