动力学河海大学出版社课后习题解答.pdf

动 力 学 作 业 １-4 半圆形凸轮以匀速 v=10mm/s 沿水平方向向左运动,活塞杆AB 长 l，沿铅直方向运动。当运动开始时, 活塞杆A 端在凸轮的最高点上。如凸轮的半径 R=80mm，求活塞B 的运动方程和速度方程。 y 解：建立坐标系如图 凸轮 O 点运动方程x vt 则活塞A 点运动方程y R 2 =−x 2 R 2 =−(vt )2 故活塞杆 B 运动方程y R 2 −(vt )2 +l 2 dy −v t −10t 活塞杆 B 速度方程v mm/s dt R 2 −(vt )2 64 −t 2 x １-5 已知杆OA 与铅直线夹角φ πt / 6 (ϕ 以 rad 计，t 以ｓ计),小环M 套在杆 OA, CD 上，如图所示。 铰 O 至水平杆 CD 的距离 h=400mm 。求小环M 的速度方程与加速度方程，并求t 1s 时小环M 的速度及加 速度。 解：建立坐标系如图 y 小环M 运动方程x h tanϕ h tan(πt / 6) dx π/ 6 小环M 速度方程v h 2 x dt cos (πt / 6) 2 2 d x (π / 6) 2sin(πt / 6) 小环M 加速度方程a h 2 3 cos (π / 6) dt t π/ 6 t 1s 时小环M 的速度v 400 =279.1mm/s 2 cos (π / 6) 2 (π / 6) 2sin(π / 6) 2 t 1s 时小环M 加速度a 400 169mm/s 3 cos (π / 6) １-