信道容量的仿真.ppt

题目：信道容量的仿真 目 录 二元信源的熵的仿真 平均互信息量的仿真 二元对称信道的仿真 实验总结 二元信源的熵 1.公式： 2.Matlab程序代码： p=0.00001:0.001:1; h=-p.*log(p)-(1-p).*log2(1-p); plot(p,h); title(‘二元熵函数曲线); ylabel(H(p,1-p)) Xlabe（‘p’） 注：该程序绘制的事当p从0到1之间变化时的二元信源的信息熵曲线. 3.实验结果： 4.实验结果分析： (1)熵函数的基本性质：对称性、非负性、扩展性、可加性、极值性、确定性、上凸性 (2)当二元熵函数与概率相等时，即p=0.5时，二元熵函数取最大值！ 平均互信息量 1.公式： 2.Matlab程序代码： [w,p] = meshgrid(0.00001:0.001:1); h=-(w.*(1-p)+(1-w).*p).*log2(w.*(1-p)+(1-w).*p)-(w.*p+(1-w).*(1-p)).*log2(w.*p+(1-w).*(1-p))+(p.*log2(p)+(1-p).*log2(1-p)) meshz(w,p,h) title(‘平均互信息); ylabel(H(w,p,h)) 注：该程序绘制的当从0到1之间变化时的平均互信息熵曲线 3.实验结果： 4实验结果分析： 当信道固定，即p为一个固定常数时，可得到I（X,Y）是信源输入上的凸函数！图示曲线表明，对于固定的信道，输入符号集X的概率分布不同时，在接受端平均每个符号获取的信息量就不同。当输入符号位等概率分布时，即w=w‘=1/2时，平均互信息量最大，接受每个符号获取的信息量最大！ 二元对称信道容量 1.公式： 2. 方法一： (1)Matlab程序代码： p=0.0001:0.001:1; h=1-p.*log(p)-(1-p).*log(1-p); plot(p,h); title(信道容量); ylabel(H(p,h)); c=max(h) C＝1+plog p +(1-p)log (1-p) C=1-H(P) （3）实验结果： （4）实验结果分析： (1) （2）对于每一个确定信道，都有一个信源分布，使得信息传输率达到最大值，我们把这个最大值称为该信道的信道容量。 3.方法二： （1）Matlab程序代码 p=0.00001:0.001:1; C=1+p.*log(p)+(1-p).*log(1-p); plot(p,C); title(二元对称信道的容量仿真); ylabel(容量c) xlabel(概率p) （3）实验结果： （4）实验结果分析： 信道容量C仅为信道传递概率p的函数，而与信道输入变量X的概率分布w无关。不同的二元对称信道（其传递概率p不同）的信道容量也将不同。 实验总结 我只是将课本上的公式用MATLAB语言写出来了，进行了简单的仿真。并分析了函数所代表的物理意义！ thank you!