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* * 第8章 阻抗匹配 Impedance Matching 传输线的核心问题之一是功率传输，在低频中间有最大功率传输定理。只要负载满足 时，可达到电源最大功率输出，即资用功率Pa (8-1) (8-2) 本讲，我们要把上述定理推广到传输线问题中。 图 8-1 共轭匹配与最大功率输出定理 一、匹配网络特性 进一步推广低频电路问题。现在有一匹配网络(它可以是传输线段，也可以是任意的Network。但满足无耗条件)，处于电源与负载之间。如图所示 ［定理］互易匹配网络无耗。在系统匹配时,有 则 ［证明］ 对于无耗网络可写出 (8-3) 一、匹配网络特性 图 8-2 匹配网络 容易导出 一、匹配网络特性 也即 另一方面 由网络输出端向电源看，计及 图 8-3 匹配网络 (8-4) 一、匹配网络特性 和 (上面已应用了网络互易条件)可知 (8-5) 考虑到， 可知 一、匹配网络特性 对比式(8-4)和(8-5)马上得到匹配网络定理 如果网络是一段特性阻抗为Z０的传输线，则 可达到无反射的行波匹配。也分别称为电源和负载的阻抗匹配。 需要注意：匹配的概念与匹配区域相关，以后将清楚看到，在匹配区域外，实际上是存在反射波的。 (8-6) 一、匹配网络特性 图 8-4 阻抗匹配 二、电阻性负载匹配 阻抗匹配大致分成两类：电阻性负载匹配和任意负载匹配。电阻性负载指的是Zl=Rl≠Z０，最常见的是采用 线匹配，有 容易得到匹配段的特性阻抗 再次注意到：只有匹配区才无反射波。 (8-7) (8-8) 二、电阻性负载匹配 图 8-5 匹配段 ［定理］ 电抗性阻抗 通过 (8-9) 二、电阻性负载匹配 变换成纯阻 图 8-6 因为这个问题前面已经讨论过，此处不再证明。 (8-10) 三、电抗性负载匹配 这里的电抗性负载匹配指的是直接用传输线段和并联支节匹配带电抗性负载(Note，不是纯电抗)。 1. 单枝节匹配 匹配对象：任意负载 其中 调节参数：枝节距负载距离d 和枝节长度l。 分析枝节匹配的方法均采用倒推法——由结果推向原因。 三、电抗性负载匹配 另外，由于短路枝节并联，我们全部采用导纳更为方便。 结果要求 并联网络关系有 (8-11) (8-12) 利用 和系统的|Γ|不变性，沿等|Γ|圆转到 。专门把 的圆称为匹配圆。 三、电抗性负载匹配 图 8-7 单枝节匹配 单枝节匹配通常有两组解。 三、电抗性负载匹配 ［例1］Z０=50Ω的无耗传输线，接负载Zl=25+j75Ω 采用并联单枝节匹配 图 8-8 三、电抗性负载匹配 1. 负载归一化 2. 采用导纳计算 (对应0.412) 3. 将 向电源(顺时针)旋转，与匹配圆(g=1)相交两点  4. 求出枝节位置 三、电抗性负载匹配 5短路枝节长度 由于短路表示 ，且是电抗，所以要看单位外圆，如图8-9所示。 图 8-9 三、电抗性负载匹配 共有两组解答，一般选长度较短的一组。 2. 双枝节匹配 刚才已经注意到：单枝节匹配中枝节距离d是要改变的，为了使主馈线位置固定，自然出现了双枝节匹配。 双枝节匹配网络是由两个可变并联短路枝节，中间有一个已知固定距离d=1/8λ（个别也有1/4λ或3/8λ）构成。 三、电抗性负载匹配 匹配对象：任意负载 调节参数：双枝节长度l１和l２ 分析的方法同样采用倒推法，假定已经匹配，则