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一次函数试卷

（考试时间：90分钟，满分：100分）

一、选择题（每题3分，共15分）

1.一次函数的一般形式是（）。

A.y=ax+b

B.y=ax^2+bx+c

C.y=ax^3+bx^2+cx+d

D.y=ax^n+b

2.一次函数y=2x+3的斜率是（）。

A.2

B.3

C.2

D.3

3.一次函数y=x+5的截距是（）。

A.5

B.5

C.1

D.1

4.一次函数y=3x2的图像经过点（1,1），则该函数的图像还经过点（）。

A.(2,3)

B.(2,1)

C.(1,3)

D.(3,2)

5.一次函数y=ax+b的图像是一条直线，如果a0，则这条直线的斜率是（）。

A.正

B.负

C.零

D.无法确定

二、填空题（每题3分，共15分）

6.一次函数y=4x7的斜率是_______，截距是_______。

7.一次函数y=2x+5的图像经过点（3,y），则y的值是_______。

8.一次函数y=3x2和y=x+4的交点坐标是（_______,_______）。

9.如果一次函数y=ax+b的图像经过点（2,3）和（4,5），则a的值是_______，b的值是_______。

10.一次函数y=2x+1的图像与x轴的交点坐标是（_______,_______）。

三、解答题（每题10分，共30分）

11.已知一次函数y=3x2，求该函数图像上的点（x,y），使得x+y的值最小。

12.已知一次函数y=ax+b的图像经过点（1,2）和（2,5），求该函数的表达式。

13.已知一次函数y=2x+3和y=x+5的图像，求这两个函数图像的交点坐标。

14.已知一次函数y=ax+b的图像经过点（1,2）和（3,4），求该函数的斜率和截距。

15.已知一次函数y=2x1的图像与x轴和y轴围成的三角形面积，求该函数的表达式。

四、应用题（每题10分，共20分）

16.一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，行驶了2小时后，汽车离起点的距离是多少？

17.一条直线经过点（2,3）和（4,5），求该直线的斜率。

18.一条直线的斜率是2，截距是3，求该直线的表达式。

19.一条直线与x轴的交点坐标是（3,0），与y轴的交点坐标是（0,4），求该直线的表达式。

20.一条直线的斜率是1/2，经过点（1,2），求该直线的表达式。

五、探究题（每题10分，共20分）

21.探究一次函数y=ax+b的图像随着a的值增大而怎样变化。

22.探究一次函数y=ax+b的图像随着b的值增大而怎样变化。

23.探究一次函数y=ax+b的图像与x轴和y轴围成的三角形面积与a、b的关系。

24.探究一次函数y=ax+b的图像经过点（1,a）和（b,1）时，a和b的关系。

25.探究一次函数y=ax+b的图像与x轴的交点坐标与a、b的关系。

8.计算题（每题5分，共25分）

26.已知一次函数y3x2，求当x=4时的函数值。

27.已知一次函数y2x5，求当x=3时的函数值。

28.已知一次函数y4x7，求当y=1时的x值。

29.已知一次函数yx3，求当y=2时的x值。

30.已知一次函数y2x1，求当x=0时的函数值。

9.作图题（每题5分，共25分）

31.作出一次函数y3x2的图像。

32.作出一次函数y2x5的图像。

33.作出一次函数y4x7的图像。

34.作出一次函数yx3的图像。

35.作出一次函数y2x1的图像。

10.解方程题（每题5分，共25分）

36.解方程2x3=7。

37.解方程3x+4=2。

38.解方程4x7=0。

39.解方程x+5=3。

40.解方程2x1=3。

11.解不等式题（每题5分，共25分）

41.解不等式2x37。

42.解不等式3x+42。

43.解不等式4x7≥0。

44.解不等式x+5≤3。

45.解不等式2x1=3。

12.函数的性质题（每题5分，共25分）

46.判断一次函数y3x2的图像是否经过第二象限。

47.判断一