【2017年整理】探索规律问题.doc

图 灵 教 育 学 科 讲 义 校长/组长签字： 签字日期： 年 级 ： 课 时 数 ： 姓 名 ： 科 目 ： 数学 教 师 ： 课 题 探索规律问题 时 间 2016年 月 日 A / B / C / D / E 教学目的 掌握数字猜想型，数式规律型，图形规律型，数形结合猜想型和动态规律型问题的求解方法； 重 难 点 教 学 内 容 [来源:学科网][][来源:学科网 1：： 则第n次运算的结果yn= （用含字母x和n的代数式表示）． 归纳 3：的图象相交于点P1，P2，P3，P4，……Pn作P2B1⊥A1P1，P3B2⊥A2P2，P4B3⊥A3P3，……，PnBn﹣1⊥An﹣1Pn﹣1，垂足分别为B1，B2，B3，B4，……，Bn﹣1，连接P1P2，P2P3，P3P4，……，Pn﹣1Pn，得到一组Rt△P1B1P2，Rt△P2B2P3，Rt△P3B3P4，……，Rt△Pn﹣1Bn﹣1Pn，则Rt△Pn﹣1Bn﹣1Pn的面积为　 　． 【答案】． 三、能力提升 1．（2015绵阳）将一些相同的“○”按如图所示的规律依次摆放，观察每个“龟图”中的“○”的个数，若第n个“龟图”中有245个“○”，则n=（　　） A．14 B．15 C．16 D．17 2（2015十堰）如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍．如果搭建正三角形和正六边形共用了2016根火柴棍，并且正三角形的个数比正六边形的个数多6个，那么能连续搭建正三角形的个数是（　　） A．222 B．280 C．286 D．292 3（2015荆州）把所有正奇数从小到大排列，并按如下规律分组：（1），（3，5，7），（9，11，13，15，17），（19，21，23，25，27，29，31），…，现有等式Am=（i，j）表示正奇数m是第i组第j个数（从左往右数），如A7=（2，3），则A2015=（　　） A．（31，50） B．（32，47） C．（33，46） D．（34，42） 4（2015包头）观察下列各数：1，，，，…，按你发现的规律计算这列数的第6个数为（　　） A． B． C． D． 5（2015重庆市）下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的，其中第个图形中一共有6个小圆圈，第个图形中一共有9个小圆圈，第个图形中一共有12个小圆圈，…，按此规律排列，则第个图形中小圆圈的个数为（　　） A．21 B．24 C．27 D．30 6（2015泰安）下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的： 根据此规律确定x的值为（　　） A．135 B．170 C．209 D．252 7（2015重庆市）下列图形都是由几个黑色和白色的正方形按一定规律组成，图中有2个黑色正方形，图中有5个黑色正方形，图中有8个黑色正方形，图中有11个黑色正方形，…，依次规律，图中黑色正方形的个数是（　　） A．32 B．29 C．28 D．26 8（） A．160 B．161 C．162 D．163 9．（2015贺州）观察下列等式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，…，解答下面问题：2+22+23+24+…+22015﹣1的末位数字是（　　） A．0 B．3 C．4 D．8 10（）如图，以点O为圆心的20个同心圆，它们的半径从小到大依次是1、2、3、4、…、20，阴影部分是由第1个圆和第2个圆，第3个圆和第4个圆，…，第19个圆和第20个圆形成的所有圆环，则阴影部分的面积为（　　） A．231π B．210π C．190π D．171π 11（2015鄂州）在平面直角坐标系中，正方形A1B1C1D1、D1E1E2B2、A2B2C2D2、D2E3E4B3、A3B3C3D3…按如图所示的方式放置，其中点B1在y轴上，点C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3…在x轴上，已知正方形A1B1C1D1的边长为1，B1C1O=60°，B1C1B2C2∥B3C3…则正方形A2015B2015C2015D2015的边长是（　　） A． B．