镶嵌的条件.ppt

* 镶嵌的条件 探究1：仅用一种相同的正多边形，下面哪种正多边形能平面镶嵌？动手做一做. 我们知道：用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙，不重叠地铺成一片，称为平面图形的密铺，又称作平面图形的镶嵌. 分析 用相同的正方形 用相同的正三角形 用相同的正六边形 用相同的正五边形 答 仅用一种相同的正方形、正三角形、正六边形能平面镶嵌； 仅用一种相同的正五边形不能平面镶嵌. 探究2：用同一种正多边形能平面镶嵌的条件是什么？ 让我们就从刚才的几种情况来分析 用相同的正方形 用相同的正三角形 用相同的正六边形 分析 我们发现： 绕着每一点的各个角的和为360° 也可以说：360°能被这个正多形的一个内角度数整除 用相同的正五边形 我们发现：绕着每一点的各个角的和不等于360° 360°不能被这个多边形的一个内角度数整除 用同一种正多边形平面镶嵌的条件： 这种正多边形一个内角的度数能整除360° 探究3：用下面边长相等的两种正多边形，哪两种正多边形能平面镶嵌？ 正三角形和正方形能 分析 正三角形和正六边形能 正四边形和正六边形不能 探究4：用两种边长相等的正多边形能平面镶嵌的条件是什么？ 还是让我们就从刚才的几种情况来分析 因为有 60°×3+90°×2=360° 正三角形和正方形能 分析 因为有 60°×4 + 120°×1 =360° 或有 60°×2 + 120°×2 =360° 正三角形和正六边形能 *