实验二利用Excel进行相关与回归实验.ppt

实验二 利用Excel进行相关与回归实验 一、实验目的 ①理解相关分析与回归分析的概念； ②掌握利用Excel软件进行相关分析、回归分析等统计分析方法。 二、实验工具 ①Excel中[数据分析]工具的[相关系数]命令； ②Excel中[数据分析]工具的[回归]命令。 三、相关知识 1.相关分析 在实际问题中，人们常常会发现所研究的对象之间存在某种联系，他们相互影响，相互制约。当一些变量变化的时候会影响另外一些变量的变化，我们就说这些变量之间存在某种相关关系。相关分析就是一种判断或检验变量之间线形相关程度的统计方法。 相关分析 对两个变量x和y之间的线形相关程度，可以用它们的观测数据（xi , yi）,i =1,2,…,n，并用计算的样本相关系数r来反映，计算公式为： r取值范围为[-1，1]，统计意义是：当r0时，表示x与y正相关；当r0时，表示x与y负相关；|r|越接近1，表明x与y之间的线形相关程度越高；|r|越接近0，表明x与y之间的线形相关程度越低。 回归分析 回归分析是一种处理相关关系的常用统计方法，通过回归方程刻画一个或几个变量变化时，另一个变量或几个变量的平均变化情况。回归分析的一般步骤为： 1、根据自变量与因变量的数据关系，初步设定回归方程； 2、求解出合理的回归系数； 3、进行相关性和回归模型检验； 4、检验通过后，根据回归方程与具体条件进行预测或控制。 回归分析可分为线形回归与非线性回归；按自变量的个数又分为一元回归与多元回归。对非线性回归方程常常采用变量变换方法转化为线性回归方程，本试验只介绍线性回归。 实验背景 某县经济历史数据如下表所示， ①分析表中所列指标对GDP的影响程度； ②用回归方法分析GDP与全社会固定资产投资之间的关系； ③用回归分析GDP与全社会固定资产投资、户籍人数、公路里程之间的关系； 实验过程—相关分析 1.通过样本数据分析各指标间相关关系 ① 将原始数据导入到Excel表，如下图所示 相关分析 ② 点击【工具】→【数据分析】，选择【相关系统】选项，如下所示： 相关分析 ③ 【输入区域】中输入数据地址“$B$1:$E$10”；【输出区域】中设定结果输出地址“$A$12”，并选中【标志位于第一行】，如下所示： 相关分析 ④ 单击【确定】，即可得到GDP、固定资产投资、公路里程与户籍人数之间的相关系数，如下图所示 一元线形回归分析 2.用一元线形回归分析GDP与固定资产投资之间的关系 ①点击【工具】→【数据分析】，选择【回归】选项，如下所示： 一元线形回归分析 ② 【 Y值输入区域】中输入GDP “$B$1:$B$10”；【 X值输入区域】中输入固定资产投资 “$C$1:$C$10”；选中【 标志】，设置置信度（默认为95%），【 输出区域】中输入“$A$19”，并选中【线形拟合图】，察看拟合效果 。 一元线形回归分析 ③点击【确定】，得到回归结果:y=87960.99+0.723366x 多元线形回归分析 3.用多元线形回归分析GDP与固定资产投资、户籍人数、公路里程之间的关系 ①点击【工具】→【数据分析】，选择【回归】选项，如下所示： 多元线形回归分析 ② 【 Y值输入区域】中输入GDP “$B$1:$B$10”；【 X值输入区域】中输入固定资产投资、户籍人数、公路里程数据 “$C$1:$E$10”；选中【 标志】，设置置信度（默认为95%），【 输出区域】中输入“$A$19”，并选中【线形拟合图】，察看拟合效果 。 多元线形回归分析 ③点击【确定】得到回归结果: y=-3991430+0.4816463X1+19.156126X2+102380.84X3 练习 * 40.10 2950 281775 298796 2007 39.84 2665 202670 256694 2006 39.70 2665 171715 208245 2005 39.57 2665 185190 184957 2004 39.50 2704 81356 159307 2003 39.53 2676 67145 139802 2002 39.57 2676 54859 125332 2001 39.58 2181 32198 110039 2000 39.44 2163.8 20433 102256 1999 户籍人数/万人 公路里程/公里 固定资产投资/万元 GDP/万元 年份