建筑结构抗震设计第三章振型分解反应谱法.ppt

第三章 地震作用和结构抗震验算 一、课程内容 二、重点、难点和基本要求 第三章 课程内容 §3-1 概述 §3-2 单自由度弹性体系的地震反应 §3-3 单自由度弹性体系的水平地震作用——地震反应谱法 §3-4 多自由度弹性体系的地震反应 §3-5 多自由度弹性体系的水平地震作用——振型分解反应谱法 §3-6 底部剪力法和时程分析法 §3-7 水平地震作用下的扭转效应 §3-8 结构的竖向地震作用 §3-9 结构自振周期的近似计算 §3-10 地震作用计算的一般规定 §3-11 结构抗震验算 第三章重点、难点和基本要求 重点和难点： 1、重要术语、概念、定义 2、单（多）自由度体系地震反应和地震作用计算 3、底部剪力法 4、结构抗震验算 基本要求： 掌握结构抗震验算基本方法 §3-5 多自由度弹性体系的水平地震作用----振型分解反应谱法 振型分解反应谱法是在振型分解法的基础上，结合运用单自由度体系反应谱理论得出的一种计算方法。 一、基本方法简介 二、简化计算步骤 1、振型的最大地震作用 2．振型组合和地震作用效应组合 一、基本方法简介 多自由度弹性体系在地震时的水平地震作用就是质点所受的惯性力，故质点i上的地震作用为 ： 式中 mi——质点i的质量； ——地面运动加速度； ——质点i的相对加速度。 根据振型分解法， 这样， 其中 为与j振型相应振子的绝对加速度。 为作用在第j振型质点i上的水平地震作用。 根据上式可以作出随时间变化的曲线，以求出供设计用的最大地震作用。但计算太繁，一般采用简化方法。 二、简化计算步骤 利用单自由度体系的设计反应谱，按 先求出对应于每一振型各质点的最大水平地震作用(同时达到最大值)及相应的地震作用效应，然后对这些效应进行振型组合，以求得结构的最大地震作用效应。 具体步骤如下： 1、振型的最大地震作用 由 ，作用在第j 振型第i质点上的地震作用绝对最大值Fji为： 令 ， 则 ( i=1,2,…,n；j=1,2,…,n)为为对应于j 振型i 质点水平地震作用标准值计算公式 j振型i质点水平地震作用标准值计算公式 ( i=1,2,…,n；j=1,2,…,n) 为对应于j振型i质点水平地震作用标准值计算公式。 式中： Fji—j 振型i质点的水平地震作用标准值； rj—j 振型的振型参与系数；Xji—j 振型i质点的振型位移幅值；Gi—集中于i质点的重力荷载代表值； αj—相应于j 振型自振周期Tj 的地震影响系数。 是第j 振型对应的振子(单质点体系)的最大绝对加速度与重力加速度之比，故αj是相应第j 振型的地震影响系数，而这时的自振周期为与第j 振型相对应的振子的周期Tj，即为第j 振型的自振周期。 2．振型组合 由式 可求得某一振型各质点的最大水平地震作用Fji (i=，1，2，…，n)，再按照一般结构力学方法可求得结构对应于该振型的最大地震作用效应Sj (Fji → Sj ) 。 根据 结构在任一时刻所受的地震作用为该时刻各振型地震作用之和。但是，各振型的地震作用(从而相应的地震作用效应)不会同时达到最大值。 如何组合各振型的最大地震作用效应，合理地确定结构总的地震作用效应？ 地震作用效应组合 根据随机振动理论，如假定地震时地面运动为平稳随机过程，则对于各平动振型产生的地震作用效应可近似地采用“平方和开方”法确定，即 式中 S——结构水平地震作用效应， Sj——j振型水平地震作用产生的作用效应(弯矩、剪力、