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关系运算 选择运算 投影运算 链接运算 关系代数 关系代数语言 用传统的集合运算和专门的关系运算来表达查询的抽象语言 关系代数运算符 关系代数表达式 关系代数中有限次运算复合后形成的式子 表示记号 R，t?R，t[Ai]，A，t[A]， A 设关系模式为R(A1，A2，…，An)，它的一个关系设为R t?R表示t是R的一个元组 t[Ai]则表示元组t中相应于属性Ai的一个分量 若A={Ai1，Ai2，…，Aik}，其中Ai1，Ai2，…，Aik是A1，A2，…，An中的一部分，则A称为属性列或域列 t[A]=(t[Ai1]，t[Ai2]，…，t[Aik])表示元组t在属性列A上诸分量的集合 A 则表示{A1，A2，…，An}中去掉{Ai1，Ai2，…，Aik}后剩余的属性组 传统的集合运算 若R和S是同类关系(即它们都具有n个属性且相应属性取自同一个域)，则可进行并、差、交运算。对两者进行集合运算之前，要对两者的属性列进行排序，保证两个关系的属性顺序相同。 表示记号 tr ts R为n目关系，S为m目关系 tr ?R，ts?S， tr ts称为元组的连接。它是一个n + m列的元组，前n个分量为R中的一个n元组，后m个分量为S中的一个m元组 传统的集合运算 广义笛卡尔积 R X S，其关系模式是R和S的模式的并集，是R和S的元组以所有可能的方式组合起来。当R和S有同名的属性，至少要为其中一个属性重新命名。 数学描述：若关系R有k1个元组n个属性，关系S有k2个元组m个属性，则两个关系的广义笛卡尔积有k1 * k2个元组n+m个属性(前n个属性来自于R，后m个属性来自于S) 专门的关系运算：选择 记号：t?R表示t是R的一个元组 选择 从关系R中选取使逻辑表达式F为真的元组，行选。记作 逻辑表达式F由逻辑运算符连接算术表达式，算术表达式基本形式为 X1 ? Y1 其中?表示比较运算符，X1,Y1是属性名或常量或简单函数，属性名可以用它的序号来代替 1）选择运算例 关系代数：投影 定义：从关系R中选择出满足条件F的若干属性列并组成新的关系，列选 其中 表示元组t中相应于属性Ai的一个分量。 注意：运算结果要去掉重复元组。 关系代数：连接 连接 从关系R和S的笛卡尔积中选取属性间满足条件的元组 其中A和B分别是关系R和S上可比的属性组， 是比较运算符 等值连接 从关系R和S的笛卡尔积中选取A,B属性值相等的元组 自然连接 特殊的等值连接，R和S具有相同的属性组B，在结果中去掉重复的属性列 连接 θ连接（包含等值连接）：先将R和S做笛卡积，然后从R×S的元组中选择满足条件C的元组集合。 自然连接：假设A1、A2、……An是R和S的模式中的公共属性，那么如果R的元组r和S的元组s在这些属性上取值都相同，r和s组合而成的元组就归入该自然连接中。 一般的连接操作是从行的角度进行运算，自然连接还需要取消重复列，所以是同时从行和列的角度进行运算。 关系代数：除 除 R与S 的除运算得到一个新的关系P(X), P是R中满足下列条件的元组在X属性列上的投影： 关系R(X,Y)和S(Y,Z)，其中X,Y,Z为属性组 （R中的Y与S中的Y可以有不同的属性名，但必须出自相同的域集） 元组在X上分量值x的象集Yx包含S在Y上的投影 设有关系R、S 如图所示，求R÷S 的结果 第四步：判断包含关系 R÷S其实就是判断关系R中X各个值的像集Y是否包含关系S中属性Y的所有值。对比即可发现： X1的像集只有Y1，不能包含关系S中属性Y的所有值，所以排除掉X1； 而X2的像集包含了关系S中属性Y的所有值，所以R÷S的最终结果就是X2 ， 关系代数：综合应用 1)在以上S-C数据库中，查询选修了1号课程的学生号码． 2)在以上S-C数据库中，查询选修了1号课程或3号课程的学生号码． 查询所有年龄在20岁以下的学生的姓名和年龄 SELECT Sname，Sage FROM Student WHERE Sage20; 2.确定范围： BETWEEN….AND…. NOT BETWEEN….AND…. 查询年龄在20到23岁之间的学生的姓名和年龄。 SELECT Sname，Sage FROM Student WHERE Sage BETWEEN 20 AND 23; 6、多重条件查询 （AND OR） 例如：查询计算机系年龄在20岁以下的学生姓名 SELECT Sname FROM Student WHERE Sdept=‘CS’ AND Sage20; DELETE FROM Student WHERE