数值分析上机实习报告.doc

数值分析 ——上机实习报告 学 号: 姓 名: 专 业: 联系电话: 任课老师: 二零一二年十二月 数值分析上机实习报告 第 PAGE II页 西南交通大学 序 言 数值分析在现代科学发展中有着重要的作用，而随着科学的发展进步，越来越多的数值分析问题不能够光靠人力计算，这就要借助计算机进行计算。而在利用计算机解决实际问题时，要根据具体情况作出可靠的理论分析，才能够写出比较可靠的程序。现在面向数值分析问题的计算机软件有：C、C++、MATLAB、Python、Fortran等。 C++是笔者在本科学过的唯一一门编程语言，但是由于学习时间较短，而且在学习时不精，再加上时间已久远，对这门编程语言课程已经几乎没有多少印象了。Python是一种面向对象的解释性的计算机程序设计语言，也是一种功能强大而完善的通用型语言，已经具有十多年的发展历史，成熟且稳定。Python 具有脚本语言中最丰富和强大的类库，足以支持绝大多数日常应用。Fortran为“公式翻译器”，它是世界上最早出现的计算机高级程序设计语言，广泛应用于科学和工程计算领域。Fortran语言以其特有的功能在数值、科学和工程计算领域发挥着重要作用。 MATLAB（矩阵实验室）是一个功能强大的软件，是一种数值计算环境和编程语言。在当今世界流行的30多个数学类软件中，MATLAB语言处于数值计算型软件的主导地位，适用范围涵盖了工程数学的各个方面。它的有点主要有： 1、matlab是以矩阵为基础的工具，若是编一些对速度没有要求的，进行数值计算或者信号处理的小程序，可以用matlab，且简单。 2、matlab除具备卓越的数值计算能力外，它还提供有专业水平的符号计算，文字处理，可视化建模仿真和实时控制等功能。 3、matlab的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学，工程中常用的形式十分相似，所以用matlab来解算问题要比用C、FORTRAN等语言完成相同的事情简捷得多。 在新版本中也加入了对C、FORTRAN、c++、JAVA的支持，使用时可以直接调用，也可将编写的实用程序导入到matlab函数库中方便以后使用时调用。 本次编程所用的软件为MATLAB，希望通过这次作业，能够对它有了初步的认识，为以后的学习和工作奠定一定的基础。 目 录 TOC \o 1-3 \h \u HYPERLINK \l _Toc374001075 1. 第一题 PAGEREF _Toc374001075 \h 1 HYPERLINK \l _Toc374001076 1.1. 题目 PAGEREF _Toc374001076 \h 1 HYPERLINK \l _Toc374001077 1.2. Gauss消元法及Guass-Seidel迭代法 PAGEREF _Toc374001077 \h 1 HYPERLINK \l _Toc374001080 1.3问题的求解 PAGEREF _Toc374001080 \h 1 HYPERLINK \l _Toc374001082 1.4 方法总结 PAGEREF _Toc374001082 \h 3 HYPERLINK \l _Toc374001083 2. 第二题 PAGEREF _Toc374001083 \h 4 HYPERLINK \l _Toc374001084 2.1题目 PAGEREF _Toc374001084 \h 4 HYPERLINK \l _Toc374001085 2.2 Runge-Kutta法的基本思想 PAGEREF _Toc374001085 \h 4 HYPERLINK \l _Toc374001086 2.3 问题的求解 PAGEREF _Toc374001086 \h 4 HYPERLINK \l _Toc374001087 2.4方法总结 PAGEREF _Toc374001087 \h 5 HYPERLINK \l _Toc374001088 3. 选做题一 PAGEREF _Toc374001088 \h 6 HYPERLINK \l _Toc374001089 3.1. 题目 PAGEREF _Toc374001089 \h 6 HYPERLINK \l _Toc374001090 3.2. 基本理论 PAGEREF _Toc374001090 \h 6 HYPERLINK \l _Toc374001091 3.3. 问题求解 PAGEREF _Toc374001091 \h 8 HYPERLINK \l _Toc374001092 3.4