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广西河池市大化县2014届九年级(上)期中考试数学试题(含答案).doc

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广西省河池市大化县2014届九年级(上)期中 数学试卷   一、选择题(共12小题,每小题3分,满分36分) 1.二次根式中,x的取值范围是(  )   A. x>1 B. x≥1 C. x>﹣1 D. x≥﹣1  2.如图,下列图形经过旋转后,与下图相同的是(  )   A. B. C. D.   3.下列方程是一元二次方程的是(  )   A. (x﹣2)x=x2 B. C. D. x2=3x 4.点A(﹣1,3)关于原点O的对称点B的坐标为(  )   A. (1,3) B. (1,﹣3) C. (3,﹣1) D. (﹣3,1) 5.下面四个汽车标志图案中是中心对称图形的是(  )   A. B. C. D.   6.一元二次方程x2+2x+2=0的根的情况是(  )   A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根   C. 只有一个实数根 D. 无实数根 7.下列二次根式中,最简二次根式是(  )   A. B. C. D. 8.下列计算正确的是(  )   A. B. C. D.   9.如图,四边形ABCD是正方形,△ADE绕着点A旋转90°后到达△ABF的位置,连接EF,则△AEF的形状是(  )   A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等边三角形 10.某种商品零售价经过两次降价后,每件的价格由原来的800元降为现在的578元,则平均每次降价的百分率为(  )   A. 10% B. 12% C. 15% D. 17% 11.三角形两边长分别为3和6,第三边是方程x2﹣6x+8=0的解,则这个三角形的周长是(  )   A. 11 B. 13 C. 11或13 D. 不能确定 12.当﹣1<a<1时,化简得(  )   A. 2 B. ﹣2 C. 2a D. ﹣2a   二、填空题(共6小题,每小题3分,满分18分) 13.(3分)= _________ . 14.(3分)方程3x2=7x+3的一般形式是 _________ . 15.(3分)一个正五边形绕它的中心至少要旋转 _________ 度,才能和原来五边形重合. 16.(3分)(2013?历下区二模)方程x(x﹣1)=0的解是: _________ . 17.(3分)(2010?大田县)观察分析下列数据,寻找规律:0,,,3,2,,3,…那么第10个数据应是 _________ . 18.(3分)(2011?大连)如图,等腰直角三角形ABC的直角边AB的长为6cm,将△ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′,则图中阴影部分面积等于 _________ cm2.   三、解答题(共2小题,满分18分.计算过程应写出演算步骤) 19.(8分) (1)           (2).   20.(10分)解方程: (1)x2+2x﹣3=0(用配方法)       (2)2x2+5x﹣1(用公式法)   四、解答题(共5小题,满分48分) 21.(8分)如图所示的正方形网格中,△ABC的顶点均在格点上,请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题: (1)分别写出点A、B两点的坐标; (2)作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A1B1C1; (3)以A点为旋转中心,将△ABC绕点A顺时针旋转90°得△AB2C2,画出△AB2C2.   22.(8分)(2012?合川区模拟)已知一元二次方程x2﹣4x+k=0有两个实数根. (1)求k的取值范围; (2)如果k是符合条件的最大整数,且一元二次方程x2﹣4x+k=0与x2+mx﹣1=0有一个相同的根,求此时m的值.   23.(10分)如图,利用一面墙(墙的长度为20米),用40米长的篱笆,围成矩形ABCD场地,若设AB=x(m). (1)用含x的代数式表示BC的长. (2)怎样围成一个面积为150m2的矩形场地. (3)能否围成面积为220m2的矩形场地?说明理由.   24.(10分)某厂生产一种防紫外线遮阳伞,每把伞的成本为30元,出厂单价定为44元.该厂为鼓励销售商订购,决定当一次订购量超过100把时,每多订购1把,订购的全部伞的出厂单价就降低0.02元;根据市场调查,销售商一次订购量不会超过450把. (1)设销售商一次订购量为x把,伞的实际出厂单价为y元.写出当一次订购量超过100把时,y与x的函数关系式.并写出此时x的取值范围; (2)求当销售商一次订购多少把伞时,可使该厂获利3000元?   25.(12分)在点O为原点的平面直角坐标系中,边长为1的正方形OABC的两顶点A、C分别在y轴、x轴正半轴上
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