2025年陕西省初中学业水平考试全真模拟数学试卷.doc

2025年陕西省初中学业水平考试全真模拟数学试卷

一、单选题

(★)1.的相反数是（）

A．23

B．

C．

D．

(★★)2.如图，将下列选项中的图形绕直线l旋转一周可得到圆柱体的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.如图，，连接，于点E，若，则的度数为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.下列各式中，计算结果等于的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)5.若正比例函数（k为常数，且）的函数值y随自变量x的增大而增大，则一次函数的图象不经过的象限是（）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

(★★)6.如图，四边形和四边形均为正方形，且点E、G分别在边、上，，，连接并延长，交边于点H，连接，则的长为（）

A．6

B．

C．

D．

(★★★)7.如图，四边形内接于，连接并延长，交于点E，连接，若，则的度数为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)8.已知二次函数（a为常数，且）的图象与x轴没有交点，则y关于x的二次函数的图象可能是（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

(★)9.比较大小：__________．（填“”、“”或“”）

(★★)10.生活中常见的螺母横截面外轮廓大多数都是正六边形，将如图①所示的螺母横截面抽象成几何图形如图②所示，正六边形的中心与中间圆的圆心重合于点O处，连接交于点H，若中间圆的半径为9，正六边形的半径为15，则的长为__________．

(★★)11.在平面直角坐标系中，对于点，我们把叫做点P的“伴随点”．已知点的“伴随点”为，点的“伴随点”为，点的“伴随点”为，……，这样依次得到点，，，…，若点的坐标为，则点的坐标为__________．

(★★★)12.如图，在中，，点D、E、F分别是的边、、的中点，连接、、，则图中与全等的三角形（不含）共有__________个．

(★★★)13.已知反比例函数（k为常数，且）的图象上有两个点、，点P与点Q在同一象限内，且满足，若点、也在该反比例函数的图象上，且，则、与0的大小关系是__________．（用“＞”连接）

(★★★)14.如图，在矩形中，，，点E、F分别在边、上，且，点M、N分别在线段、上，连接，，点P为的中点，连接、，则的最小值为__________．

三、解答题

(★★)15.解不等式组：．

(★★)16.计算：．

(★★)17.解方程：．

(★★)18.如图，和是的两条弦，请用尺规作图法在弦上求作一点P，连接、，使得是以为底边的等腰三角形．（保留作图痕迹，不写作法）

(★)19.如图，四边形是平行四边形，点E、F分别在边、上，且，连接、、、，与相交于点P，求证：．

(★★★)20.据统计，全国5棵树龄在5000年以上的古树名木均在陕西省境内，分别为延安市的“黄帝手植柏”、“老君柏”、“保生柏”，渭南市的“仓颉手植柏”和商洛市的“洛南古柏”．爱好生态价值研究的悦悦和欣欣两位同学想在周末去参观这些古树名木，但由于时间有限，她们本次只能各自选择其中一棵进行参观，一时间不知道如何选择，于是她们制作了如图所示的均匀转盘，将转盘五等分，并对转盘进行标注，两人各转动转盘一次，转盘停止后，以指针所指扇形中的树木为准进行参观（当指针指在分界线上时重转）．

A．黄帝手植柏B．老君柏C．保生柏D．仓颉手植柏E．洛南古柏

(1)悦悦转动转盘一次，转盘停止转动后，指针所指扇形中的树木位于延安市的概率为_________；

(2)请用列表法或画树状图法，求悦悦参观的树木位于延安市，欣欣参观的树木位于渭南市的概率．

(★★★)21.

2025年3月中旬，第3届西安国际航空航天展览会在西安国际会展中心隆重举办！这不仅是一场举世瞩目的科技盛宴，更是一次引领未来、探索无限可能的绝佳契机．科