2025年江苏省无锡市侨谊实验中学第一次数学中考模拟试卷.doc

2025年江苏省无锡市侨谊实验中学第一次数学中考模拟试卷

一、单选题

(★)1.25的平方根是（）

A．

B．

C．5

D．

(★★)2.函数中，自变量x的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．x为任意实数

(★★★)3.下列方程组的解为的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.下列运算正确的是（）

A．2a2﹣a2＝2

B．a?a3＝a4

C．（a3）2＝a5

D．a6÷a3＝a2

(★)5.将一次函数y＝﹣2x的图象向下平移6个单位，得到新的图象的函数解析式为（）

A．y＝﹣8x

B．y＝4x

C．y＝﹣2x﹣6

D．y＝﹣2x+6

(★★★)6.某阅览室2015年图书借阅总量是7500本，2017年图书借阅总量是10800本.设该阅览室的图书借阅总量从2015年至2017年的年平均增长率为x，则下列方程中，正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)7.如图，平移直线至，直线，被直线所截，，则的度数为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)8.下列命题中，假命题有（）

①互补的角是邻补角；②平移前后的两个图形面积相等；③无理数的和也是无理数；④带根号的实数都是无理数

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

(★★)9.将一边长为的正方形A向右平移，使其通过一个长为，宽为的长方形区域B，设在正方形A向右平移的过程中，长方形区域B内被正方形A覆盖后剩余部分的面积为S，则S的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★★★)10.如图，正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E是BC的中点，AE交BD于点F，BH⊥AE于点G，连接OG，则下列结论中①OF＝OH，②△AOF∽△BGF，③tan∠GOH＝2，④FG+GH＝GO，正确的个数是（）

A．1

B．2

C．3

D．4

二、填空题

(★★★)11.在实数范围内分解因式：___________．

(★)12.年月日，中国电信发布年中秋国庆双节假期文化和旅游市场情况．双节假期国内旅游出游亿人次，用科学记数法表示为______．

(★★)13.方程的解是________．

(★★★)14.已知圆锥的高为，母线长为，则圆锥的表面积为___________．

(★★★)15.已知，在正比例函数的图象上，则___________.（填“”或“”或“”）.

(★★★)16.我国古代数学著作《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，译文为：“现有几个人共同购买一个物品，每人出8元，则多3元；每人出7元，则差4元．问这个物品的价格是多少元？”该物品的价格是_____元．

(★★★★)17.如图，在平面直接坐标系中，将反比例函数的图象绕坐标原点O逆时针旋转45°得到的曲线l，过点，的直线与曲线l相交于点C、D，则sin∠COD=___．

(★★★★)18.在平面直角坐标系中，抛物线，交轴于点为，顶点为，对称轴与轴交于点．

（1）若该抛物线与直线有且只有一个交点，则的值为___________；

（2）当抛物线顶点在第二象限时，如果，的值为___________．

三、解答题

(★★★)19.计算：

（1）2tan45°－(－1)0＋；

（2）(a＋2b)2－(a＋b)(a－b)．

(★★)20.（1）解方程：x(x－2)＝3；

（2）解不等式组

(★★)21.如图，四边形是正方形，是等边三角形，连接．

(1)求证：；

(2)求的度数．

(★★)22.不透明的袋子中装有红球、黄球、蓝球各一个，这些球除颜色外无其他差别．

(1)从袋子中随机摸出一个球，摸到蓝球的概率是___________；

(2)从袋子中随机摸出一个球后，放回并摇匀，再随机摸出一个球．求两次摸到的球的颜色为“一红一黄”的概率．

(★★)23.为丰富学生的课余生活，陶冶学生的情趣和爱好，某校开展了学生社团活动，为了解学生各类活动的参加情况，该校对七年级