成人高考高中起点专科《数学》考试大纲.pdf

《数学》考试大纲 数学科考试旨在测试中学数学基础知识、基本技能、 基本方法，考查数学思维能力， 包 括空间想象直觉猜想、归纳抽象、符号表示、运算求解、演绎证 明、体系构建等，以及运 用所学数学知识和方法分析问题和解决问题的能力。 考试分为理工农医和文史财经两类理工 农医类。 复习 考试范围包括代数、三角、平面解 析几何、立体几何和概率与统计初步五部 分。文史财经类复习考试范围包括代数、 三角、平面解析几何和概率与统计初步四部分。考 试中可以使用计算器，考试内容 的知识要求和能力要求作如下说明： 1. 知识要求 本大纲对所列知识提出了三个层次的不同要求， 三个层次由低到高顺序排列， 且高一级 层次要求包含低一级层次要求三个层次分别为，了解要求考生对所 列知识的含义有初步的 认识，识记有关内容， 并能进行直接运用理解、掌握、会要求考生对所列知识的含义有较深 的认识，能够解释、举例或变形、推断，并能运用 知识解决有关问题灵恬运用：要求考生 对所列知识能够综台运用，并能解决较为复杂的数学问题 2. 能力要求 逻辑思维能力：舍对问题进行观察、比较、分析、综合、抽象与概括，会用演绎、归纳 和类比进行推理，能准确、清晰、有条理地进行表述运算能力理解 算理，会根据法则、公 式、概念进行数式、方程的正确运算和变形，能分析条件，寻求与设计合理、简捷的运算途 径，能根据要求对数据进行估计，能运用计算器进 行数值计算空间想象能力：能根据条件 画出正确图形，根据图形想象出直观形象；能正确地分析出图形中基本元素及其相互关系， 能对图形进行分解、组合、变形分 析问题和解决问题的能力：能阅读理解对问题进行陈述 的材料，能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题，包括解决在相关学科、生产、生 活中的数学问题， 并能用数学语言正确地加以表述。 一、复习考试内容 理工农医类 第一部分 代数 （一）集合和简易逻辑 1. 了解集合的意义及其表示方法了解空集、全集、子集、交集、并集、补集的概念及其 表示方法，了解符号？， =，∈，？的含义，并能运用这些符号表示集合与集台、元素与集 台的关系 2. 理解充分条件、必要条件、充分必要条件的概念 （二）函数 1. 理解函数概念，会求一些常见函数的定义域 2. 了解函数的单调性和奇偶性的概念，会判断一些常见由数的单词性和奇偶性。 3. 理解一次函数、反比例函数的概念，掌握它们的图象和性质，会求它们的解析式。 4. 理解二伙函数的概念，掌握它的图象和性质以及函数 y=ax2 ÷bx+c （a≠0）与 y=ax2 （a ≠0 ）的图象间的关系， 会求二次函数的解析式及最大值或最小值， 能灵活运用二次函数 的知识解决有关问题 5. 了解反函数的意义，会求一些简单函数的反函数 6. 理解分数指数幂的概念， 掌握有理指数幂的运算性质掌握指数函数的概念、 图像和性 质。 7. 理解对数的概念，掌握对数的运算性质、掌握对散函数的概念、图象和性质。 （三）不等式和不等式组 1. 理解不等式的性质， 会用不等式的性质和基本不等式 a2+b2 ≥2ab （a，b ∈R）， |a+b| ≤|a2+b2| （a，b ∈R）解决一些简单的问题。 2. 会解一元一次不等式、 一元一次不等式组和可化为一元一次不等式组的不等式、 会解 一元一次不等式、会表示不等式或不等式组的解集