北京课改版数学九上20.1《二次函数》同步测试.doc

一选择题 1抛物线y=(x+2)2-3对称轴是（ ） A x=-3 B x=3 C 2抛物线y=-x2+x+7与x轴的交点个数是（ ） A 3 B 2 C 3二次函数y=ax2+c当x取x1 ,x2时，函数值相等，当x取x1+x2时，函数值为( ) A a+c B a-c C -c D c 4抛物线y=x2的图像向左平移2个单位，在向下平移1个单位，得到的函数解析式为（ ） A y=x2 +2x-2 B y=x2+2x+1 C y=x2 -2x-1 D y=x2 -2x+1 5. 如下图，点A.点B是y=的图像上关于原点对称的两点，且AC//y轴，BC//x轴，△ABC面积为S, 则 S的值为（ ） A S=1 B1S2 C S= 2 DS2 5题 6题 6 函数y=ax2 +bx+c (a≠ 0)的图像如图所示，则下列结论正确的个数是（ ） (1) a+b+c0 (2) a-b+c (3) abc0 (4) 2a-b=0 A 1 B 2 7已知一次函数y=ax +b，与二次函数y=ax2 +bx+c在同一坐标系里，他们的图像可能是（ ） A B C D 8 如图在Rt △ABC中，∠C=900 AC=4 BC=8 P是AB上一动点，直线PQ⊥ 8题 A B C D 二填空 1抛物线y=(x+2)2-5的开口方向______，对称轴_____，顶点坐标_______。 2若抛物线y=mxm-2m-1的开口向下，则m=______ 3如图是二次函数y=ax2 –x+a2-1的图像。则a的值是____ 4顶点为（-2 ，-5）且过（1，-4）的抛物线解析式为_________ 5抛物线y=-x2 –2x+m的顶点在x轴上，则m=_______ 三解答题 1二次函数过A(-1,0) B(0,-3)两点，且对称轴是X=1求出它的解析式 2已知二次函数y=-x2 –x+4回答下列问题 用配方法将其化成y=a (x-h)2+k的形式 指出抛物线的顶点坐标和对称轴 当x取何值时，y随x增大而增大; 当x取何值时，y随x增大而减小？ 3已知如图，二次函数y=ax2 +bx+c的图像过A、B、C三点 观察图像写出A、B、C三点的坐标 求出二次函数的解析式 4若直线y=x-2与抛物线y=ax2 +bx+c相交于A(2,m)、B(n,3),抛物线对称轴为x=3, 求抛物线解析式 5通过研究发现：学生的注意力随老师讲课时间变化而变化。讲课开始时，学生的兴趣激增，中间一段时间，学生注意力保持较理想状态，随后学生的注意力开始分散。学生的注意力y随时间x（分钟）变化的图像如图所示，当0≤x≤10时图像是抛物线的一部分，当10≤ x ≤20 20 ≤x ≤40时，图像都是线段。 （1）开始多少分钟时，学生的注意力最强？能保持多少时间？ （2）x 在什么范围内，学生的注意力随老师讲课时间增加而逐渐增强？x 在什么范围内，学生的注意力随老师讲课时间增加而逐渐降低？ （3）当20≤ x ≤40 时，求注意力y随与时间x（分钟）的函数关系式？ 四解答题 1已知：o为坐标原点，∠ AOB=300 , ∠ABO=900 且A(2,0) 求 过A、B、O三点的二次函数解析式 2如图一次函数图像与x 轴y轴交于A(6,0) B(0,2)线段AB的垂直平分线交x 轴于点C交y轴于点D 求 (1）求这个一次函数的解析式 （2）过A,B,C三点的抛物线解析式 五应用题 1如图，人工喷泉有一个竖直的喷水枪AB , 喷水口A距地面2米，喷水水流的轨迹是抛物线，如果要求水流的最高点P到喷水枪AB所在直线的距离为1米，且水流着地点C距离水枪底部B的距离为米，那么水流的最高点距离地面是多少米？ 2 用长为24米的篱笆，一面利用10米的墙，围成一个中间隔有一道篱笆的长方形花园。设花园的宽AB为x米，面积为y米2 求y与x之间的函数关系式 当宽AB为多少是，围成面积最大？ 六解答题 1如下图，Rt △ABC的顶点A是双曲线y=与直线y=-x-(k+1)在第二象限的交点，AB⊥ x 轴于B，且 S△ABC= 求 这两个函数的解析式 求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标及△A OC的面积 2 如图，B，