控制系统的根轨迹实验报告..doc
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控制系统的根轨迹作图
实验报告
班级： ******
姓名： *****
学号： ******
指导老师： ****
学年：2012至2013第二学期
实验目的
1.用matlab完成控制系统的建立。
2.了解系统根轨迹作图的一般规律，能熟练完成控制系统的根轨迹绘图。
3.利用根轨迹图进行系统分析。
实验内容
1.系统模型建立
sys = tf(num,den)
sys = zpk(z,p,k)
sys = ss(a,b,c,d)
sys = frd(response,frequencies)
该主题相关matlab帮助资料：Matlab help——contents——control system toolbox——building models
2.根轨迹绘图
rlocus（num,den）
rlocus(num,den,k)
r=rlocus(num,den)
[z,p,k]=zpkdata(sys,’v’)
该主题相关matlab帮助资料：Matlab help——contents——getting started——control system toolbox——building models
3.根轨迹分析
Sisotool()
该主题相关matlab帮助资料：Matlab help——contents——getting started——control system toolbox——root locus design
例1：传递函数为:
1.5
------------------
s^2 + 14 s + 40.02
sys_tf = tf(1.5,[1 14 40.02])
或 num=1.5,den=[1 14 40.02],sys_tf(num,den);
例2：传递函数
1.5
--------------------
s^2 + 14 s + 40.02
matlab表示：s = tf(s);
sys_tf = 1.5/(s^2+14*s+40.02)
根轨迹如下图：
例3：零极点增益：
1.5
-------------------
(s+9.996) (s+4.004)
matlab表示：sys_zpk = zpk([],[-9.996 -4.004], 1.5)
根轨迹如图：
例4：系统开环传递函数
根轨迹作图程序为：
k=1;z=[];p=[0,-1,-2];[den,num]=zp2tf(z,p,k);
rlocus(num,den)
根轨迹如图：
例5：给定系统开环传递函数Go(s)的多项式模型，作系统的根轨迹图。其计算公式为
式中，k为根轨迹增益，num为开环传递函数Go(s)的分子多项式系数向量，den为分母多项式系数向量。
函数格式1：开环增益k的范围自动设定。
函数格式2：开环增益k的范围可以由用户设定。
函数格式3：返回变量格式。计算所得的闭环根r（矩阵）返回至matlab命令窗口，不作图。
函数格式4：返回变量格式。计算所得的闭环根r（矩阵）和对应的开环增益k（向量）返回至matlab命令窗口，不作图。
函数格式5：从系统中提取零极点模型的参数。
更详细的命令说明，可以键入“help rlocus”等帮助命令查询。
例如，系统开环传递函数
根轨迹作图程序为：
k=1;z=[];p=[0,-1,-2];[den,num]=zp2tf(z,p,k);
rlocus(num,den)
根轨迹如图1所示：
图1 根轨迹图
pzmap(num,den)
[p,z]=pzmap(num,den)
例6：给定单输入－单输出系统（SISO）的传递函数
分子多项式系数向量num和分母多项式系数向量den，在s平面作零极点图。
函数格式1：计算零极点并作图。
函数格式2：返回变量格式。计算所得的零极点向量p，z返回至matlab命令窗口，不作图。
例7：传递函数
程序为：num=[2,-2],den=[1,4,14,20],pzmap(num,den)
零极点图如图2所示
图2 零极点图
[k,r]=rlocfind(num,den)
此函数的功能是在作好的根轨迹图上，确定闭环位置的增益k和闭环根r（向量）的值。该函数执行前，先执行命令rlocus(num,den)，作出根轨迹图，然后再执行该命令，出现提示语句“select a point in the graphics window”，要求在根轨迹图上选定闭环根的位置。将鼠标移至根轨迹图选定位置，单击左键确定，图上出现“＋”标记，在matlab平台上即得到了该点的增益k和闭环根r
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