控制系统的S仿真(带程序)..doc

控制系统的阶跃响应 一、目的 ⒈ 了解实验仪器，熟悉实验仪器的使用方法， ⒉ 熟悉典型环节的模拟电路构成，了解电路参数对环节特性的影响。掌握典型节阶跃响应的测量方法，并学会由阶跃响应曲线计算典型环节的传递函数。 ⒊ 通过阶跃响应曲线来研究二阶系统的特征参数阻尼比ξ和无阻尼自然振荡频率Wn对系统动态性能的影响，定量分析ξ和Wn与超调量σ%和调节时间ts之间的关系。 二、原理 ⒈ EL教学实验面板上连接构成典型环节模型的模拟电路及其应的传递函数 ⑴ 比例环节的模拟电路及其传递函数示于图1-1。 图1-1比例环节的模拟电路 图1-2 惯性环节的模拟电路 ⑵ 惯性环节的模拟电路及其传递函数示于图1-2。 ⑶ 积分环节的模拟电路及其传递函数示于图1-3。 图1-3 积分环节的模拟电路 图1-4 微分环节的模拟电路 ⑷ 微分环节的模拟电路及其传递函数示于图1-4。 ⑸ 比例加微分环节的模拟电路及其传递函数示于图1-5。 ⑹比例加积分环节的模拟电路及其传递函数示于图1-6。 图1-5 比例加微分环节的模拟电路图 图1-6比例加积分环节的模拟电路 ⒉ 二阶系统的闭环传递函数为： 其中和对系统的动态品质有决定性的影响。 二阶系统模拟电路如图1-7所示： 图1-7 二阶系统模拟电路 经计算得对应的系统模型图为图1-8所示： 图1-8二阶系统对应的模型图 从中可知系统闭环传递函数为 式中： 所以有：， ， 由此式知，改变比值R2/R1，可以改变二阶系统的阻尼比，改变值可以改变无阻尼比自然频率ωn。 ⒊ MATLAB中控制系统数学模型的表示方法 ⑴ 多项式模型 对线性定常连续系统的传递函数G（s）的表示： 在MATLAB中，此系统可以由其分子和分母多项式的系数（按s的降幂排列）所构成的两个向量唯一地确定下来，即： num=[bm，bm-1，…,b0]，den=[am，am-1，…,a0] 另外在MATLAB中，可以用函数TF可以生成一个系统多项式传递函数模型，其调用格式为：sys=tf（num，den） 例如：若已知系统的传递函数为： 在MATLAB命令环境中输入：num=[6 12 6 10]; den=[1 2 3 1 1]; sys=tf(num,den) 则显示： Transfer function: 6 s^3 + 12 s^2 + 6 s + 10 --------------------------- s^4 + 2 s^3 + 3 s^2 + s + 1 若再输入： printsys(num,den) 则有显示： num/den = 6 s^3 + 12 s^2 + 6 s + 10 ---------------------------- s^4 + 2 s^3 + 3 s^2 + s + 1 说明： ①num，den语句后的分号“；”是MATLAB语句的换行号（相当于Enter）； ②函数printsys（）用于构造并显示传递函数G（s）的多项式模型。显示变量num/den为通用的的输出显示格式，与输入变量名称无关。 ③所给传递函数若为因式相乘形式，则需要利用MATLAB中的多项式乘法运算函数conv（），其调用方式为：c= conv（多项式1，多项式2），c为两多项式之积。 例如：若给定系统的传递函数为：G（s）=18（s+1）/[（s+5）（s+25）（s+0.4）]num=18*[1,1]; den=conv(conv([1 5],[1 25]),[1 0.4]); 其中函数conv（）用于计算多项式乘积，输出结果为多项式系统的降幂排列。 ④函数[num，den]=feedback（num1，den1，num2，den2，X）用于计算一般反馈系统的闭环传递函数。其中前向传递函数为G（s）=num1/den1，反馈传递函数为H（s）=num2/den2。右变量为G（s）和H（s）的参数，左变量返回系统的闭环参数，X=1为正反馈，X=-1为负反馈，缺省时作负反馈计。 ⑵ 零极点模型（Zero-Pole，简称ZP） 线性定常连续系统的传递函数G（