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控制系统的 PID校正 电气081 张宏荣 一、PID调节的概述 PID 调节又称为 PID 控制，是比例（Proportion）、积分（Integral）、微分（Differential）调节的简称。 PID 校正是一种负反馈闭环控制。PID 校正器通常与被控对象串联链接，设置在负反馈闭环控制的前向通道上。 二、PID调节规律简介 下图给出了作为校正器的PID调节动态结构框图。在 PID调节作用下，对误差信号e(t)分别进行比较、 积分、微分运算，3 个作用分量之和作为控制信号输出给被控制对象。图中信号为其对应量的拉普拉斯变 换。 PID 调节器的微分方程数学模型为 在上式中，u(t)为 PID 调节器的输出信号，这个信号就是送到被控对象的；系统误差信号定义为 =r(t)-c(t)；r(t)是系统的给定输入信号；c( t)是系统的被控量。 PID 调节的传递函数模型为： 由上式可得，PID 调节的几种特例形式： 1、当时，则有，此为比例 P 调节器； T = ∞则有 此为比例微分 PD 调节器，若将其作为校正器，它相当于超前校正器； 3、当 Td=0 时，则有，此为比例积分 PI调节器，若将其作为校正器，它相当于滞后校正器； 4、当当则有，这称为全 PID 调节器。 三、PID调节分析 由上述可知，PID 控制器是通过 3 个参量一起作用的。这 3 个参量取值的大小不同，就是比例、积分、微分作用强弱的变化。为了说明每个参量单独变化时对于系统校正使用的影响，特别对以下的示例进行介绍。 如图所示的是晶闸管-直流电动机转速负反馈单闭环调速系统（V-M 系统）的 Simulink 动态结构图，将晶闸管直流单闭环调速系统的转速（比例积分）调节器改换为 PID 调节器。 比例调节作用分析 为分析纯比例调节的作用，考查当时对系统阶跃给定响应的影响。 运行程序后有比例 P 调节作用下系统阶跃给定响应曲线，如 下： 从系统 P 调节阶跃给定响应曲线可以看出，随着值的加大，闭环系统的超调量加大，系统响应速度 加快。仿真还标明，当后，系统变为不稳定。 （2）积分调节作用分析 为分析方便，对于比例积分调节器保持时，考查当时对系统阶跃给定响应影响。 运行程序后有比例 PI调节作用下系统阶跃给定响应曲线， 如下： 从曲线可以看出，当保持不变时，在本程序设定值的范围内，随着Ti值的加大，闭环系统的超调量减小，系统响应速度略微变慢。 （3）微分调节作用分析 为了分析方便起见，对比例积分微分调节器保持时，特别考察当Td = 12~84时对系统阶跃给定响应的影响。 调试运行程序后得到系统 PID 控制阶跃给定响应曲线，如下 下图所示： 从曲线可以看出，第一，由于单闭环调速系统的参数配合的特殊性，及微分环节的作用，在曲线的起始上升段呈现尖锐的波峰，之后曲线也呈衰弱的震荡；第二，当保持不变时，在本程序设定的Td的范围内（Td = 12：36：84） ，随着Td值的加大，闭环系统的超调量增大，但经曲线尖锐的起始上升段后响应速度有所变慢。 综上所述，分析对系统控制过程的影响如下： 1）比例系数 一般地，增大比例系数将加快系统的响应速度，在有静差系统中有利于减小静差，但加大比例系数能减小静差，却不能从根本上消除静差．而且过大的比例系数会使系统产生超调，并产生振荡或使振荡次数增多，使调节时间加长，并使系统稳定性变坏或使系统变得不稳定．比例系数太小，又会使系统的动作迟缓。 2）积分时间常数Ti 一般地，积分控制通常与比例控制或比例微分控制联合使用，构成 PI 或 PID 控制．增大积分时间常数Ti（积分变弱）有利于减小超调，减小振荡，使系统更稳定，但同时要延长系统消除静差的时间。积分时间常数太小会降低系统的稳定性，增大系统的振荡次数。 3）)微分时间常数Td 一般地，微分控制也和比例控制和比例积分控制联合使用，组成 PD 或 PID 控制．微分控制可改善系统的动态特性，如减小超调量，缩短调节时间，允许加大比例控制，使稳态误差减小，提高控制精度．但应当注意，微分时间常数Td偏大或偏小时，系统的超调量仍然较大，调节时间仍然较长，只有合适的微分时间常数，才能获得比较满意的过渡过程。此外，微分作用也使得系统对扰动变得敏感。 从 PID 控制器的 3 个参数的作用可以看出3 个参数直接影响控制效果的好坏，所以要取得较好的控制效果，就必须对比例、积分、微分 3 种控制作用进行调节。总之，比例主要用于偏差的“粗调”，保证控制系统的“稳”；积分主要用于偏差的“细调”，保证控制系统的“准”；微分主要用于偏差的“细调”，保证控制系统的“快” 。