线性代数教学课件作者张德全课件1.4克莱姆法则课件.ppt

一、克莱姆法则 例1　解线性方程组 二、齐次线性方程的非零解 例2 解线性方程组 定理2 若齐次方程组（Ⅱ）系数行列式 , 则齐次方程组只有零解.即（Ⅱ）有非零解时，系数行列式 例３　问 取何值时，齐次线性方程组有非零解？ * 《线性代数》精品课程 * 1.4 克莱姆法则 一 克莱姆法则 齐次线性方程的非零解 二 定理1（克莱姆(Gramer)法则）　设有方程组 如果（Ⅰ）的系数行列式不等于零，即 （Ⅰ） 那么，方程组（Ⅰ）有唯一解： 优点？ 条件？ 解：方程组的系数行列式 因此，由克莱姆法则知，此方程组有唯一解。经计算 由公式，得 （Ⅱ） 一定是（Ⅱ）的解，叫齐次方程组（Ⅱ）的零解。 如果有一组不全为零的数是（Ⅱ）的解，则它叫做齐次方程组（Ⅱ）的非零解. 齐次线性方程组（Ⅱ）一定有零解，但不一定有非零解. 解：若方程组存在非零解，则由定理2知，它的系数行列式