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基于格子Boltzmann方法的三维接触角测量算法研究

研究生：吴慧玲导师：何冰

学科专业：软件工程研究方向：数值仿真年级：2021级

摘要

润湿现象在日常生活和生产中十分常见，如喷墨打印、印染、水收集、矿物浮选

等。对润湿现象的研究不仅有助于人们理解其背后的科学机制，更能为相关行业的生

产实践提供理论指导和技术支持。接触角在润湿现象中扮演着至关重要的角色，它是

用于评估固体表面润湿性的有效工具。在许多受表面性质影响的研究中需要获得接触

角以分析气液界面的形变、接触线的运动及受力，尤其是非匀质表面上的液滴运动，

如液滴铺展、液滴弹跳、液滴滚动等，然而实验研究中测量接触角通常是复杂而耗时

的。随着计算机性能的快速提升，数值仿真方法已成为研究润湿现象的重要手段。同

样采用数值方法探究在自然界及新型应用领域常见的非匀质非对称表面的润湿特性

时，仍然缺乏能够获得气液界面上不同位置的接触角的有效方法。因此，本文首先提

出了一种基于几何方案的三维接触角测量算法，能够简单高效的测量不同位置的实时

接触角；接着采用化学势多相流晶格Boltzmann方法对化学异构表面上三维液滴铺展

及滑动行为进行数值仿真，并应用该算法测量液滴运动过程的接触角变化以分析其运

动及受力规律。

本研究工作主要包括：

（1）提出了基于几何方案的三维接触角测量算法。首先，通过与现有测量方法

比较，详细验证了不同温度和液滴不同位置接触角测量算法的准确性，结果表明本算

法测量的接触角结果与球帽法结果是基本一致的。在温度为0.85和0.6时，接触角测

量结果的误差分别为0.04和0.017。接着，相同润湿表面上，测量了一系列不同的大

小液滴的接触角，结果表明本算法测量的接触角与液滴大小无关，验证了网格独立性。

随后，仿真模拟了无重力环境下，不同大小及形状的图案构成的棋盘表面上液滴的铺

展所获得液滴平衡后的接触角变化规律与现有研究结果一致，进一步验证了本文提出

的三维接触角测量方法的有效性。最后，模拟了在重力作用下液滴的跨越亲疏水交界

线的滑动行为，分析了整个动态过程中不同时刻的液滴接触角变化，表明了本算法能

实时计算三维的接触角。

（2）将接触角测量算法应用到三维液滴滑动行为的研究中。首先，考虑斜板上

液滴滑动方向与表面上亲疏水交界线夹角小于90°时液滴的滑动行为。可以观察到液

滴在运动到交界线时前方受阻，液滴被迫改变方向沿着交界线的方向运动直到跨越到

疏水区。通过测量得到的接触角计算受力，发现液滴受阻后Y方向受力逐渐增大导

致液滴转向。随后，模拟了正三角形形成的化学异构棋盘图案表面液滴的滑动，观察

到液滴在稳定向前滑动前会发生运动方向的偏移。通过测量液滴接触角，并计算毛细

力，对液滴的运动过程进行了受力分析。结果显示，液滴的位移变化与计算得到力的

变化在方向上是一致的。

本文提出的接触角测量方法能有效得到三维液滴周围点的局部动态接触角，具有

简单高效、准确的优点，为理解非匀质表面对液滴的影响，预测液滴运动方向提供了

新的方法，从而有助于设计可控液滴运动的功能表面。

关键词：接触角测量算法；液滴滑动；异构表面；力学分析；格子Boltzmann方法

ResearchofContactAngleMeasurementAlgorithmonThree-

DimensionalinLatticeBoltzmannMethod

GraduateStudent:HuilingWu

Supervisor:BingHe

Major:SoftwareEngineering

ResearchDirection:NumericalSimulation

Grate:2021

Abstract

Wettingphenomenaareverycommonindailylifeandproduction,suchasinkjet

printing,printinganddyeing,watercollection,mineralflotationandsoon.Thestudyof