2025年河南省中考数学模拟押题预测试卷.doc
2025年河南省中考数学模拟押题预测试卷
一、单选题
(★★)1.如图，数轴上的点A，B分别表示数，5，C，D分别是线段的中点，则点D表示的数是（）
A．
B．
C．
D．
(★)2.根据某网站统计数据，截至至2025年1月，的总访问量达到了278000000次，其中278000000用科学记数法表示为（）
A．
B．
C．
D．
(★★)3.如图，甲从处出发沿北偏西方向行走至处，又沿南偏西方向行走至处，此时再沿与出发时一致的方向行走至处，则的度数为（）
A．
B．
C．
D．
(★★)4.如图，该几何体的左视图是（）
A．
B．
C．
D．
(★★★)5.若关于的不等式组的解集为，则的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
(★★★)6.如图，在平行四边形中，的平分线交的延长线于点，则平行四边形的周长为（）
A．22
B．24
C．26
D．28
(★★)7.的个位数字是（）
A．
B．
C．
D．
(★)8.元旦联欢会上，有一个开盲盒的游戏：电脑屏幕上出现两个一模一样的盲盒，参加游戏的同学随机点开其中一个．打开其中一个，会获得奖品，打开另一个，会获得表演节目的机会．李明、王曼、张峰三名同学参加这个游戏，刚好有两人会表演节目的概率是（）
A．
B．
C．
D．
(★★)9.如图，是以为直径的半圆上的两点，，连接．若，，则阴影部分的面积是（）
A．
B．
C．
D．
(★★★)10.唐诗《古从军行》中“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”，隐含了一个有趣的数学问题——“将军怎样走才能使总路程最短”？如图，在平面直角坐标系中，将军从出发，先到山脉m的任意位置望烽火，再到河岸n的任意位置饮马后返回到A点，且m与n的夹角为，则将军所走的最短总路程为（）
A．4
B．6
C．8
D．12
二、填空题
(★★)11.若单项式与是同类项，则_______．
(★★)12.如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的统计图，该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数为________h．
(★★)13.已知关于的方程有两个相等的实数根，则的值是_____.．
(★★★★)14.如图，有一张长方形纸片，其中边的长为2，将长方形沿对角线对折，折叠后得到，点C的对应点为E，与交于点F，再将沿对折，使点E落在长方形纸片的内部点G处，若平分，则的长为______．
(★★★)15.如图，已知两条平行线，，是上的定点，于点，点，分别是，上的动点，且满足，连接交线段于点，于点．则，的数量关系为___________；当最大时，的值为___________．
三、解答题
(★★★)16.（1）计算：；
（2）化简：．
(★★)17.某校举办国学知识竞赛，设定满分10分，学生得分均为整数．在初赛中，甲、乙两组（每组10人）学生成绩如下（单位：分）
甲组：5，6，6，6，6，6，7，9，9，10
乙组：5，6，6，6，7，7，7，7，9，10．
组别
平均数
中位数
众数
方差
甲组
7
6
2.6
乙组
7
(1)以上成绩统计分析表中______，______，______，______；
(2)小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中属中游略偏上！”观察上面表格判断，小明可能是______组的学生；
(3)从平均数和方差看，若从甲、乙两组学生中选择一个成绩较为稳定的小组参加决赛，应选______组．
(★★★)18.如图，矩形的两个顶点A、B都在反比例函数的图象上，经过原点O，对角线垂直于x轴，垂足为E，已知点A的坐标为．
(1)求直线和反比例函数的解析式；
(2)求B到的距离；
(3)直接写出长．
(★★★)19.如图，在中，．
(1)在的延长线上求作一点E，使得；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
(2)在（1）所作的图形