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第五章（正弦载波数字调制系统）习题及其答案 【题5－1】设发送数字信息为 011011100010，试分别画出 2ASK、2FSK、2PSK及2DPSK信号的波形示意图。 【答案5－1】 2ASK、2FSK、2PSK及2DPSK信号的波形如下图所示。 【题5－2】已知某2ASK系统的码元传输速率为103Band，所用的载波信号为。 1）设所传送的数字信息为011001，试画出相应的2ASK信号波形示意图； 2）求2ASK信号的带宽。 【答案5－2】 1）由题中的已知条件可知 因此一个码元周期为 载波频率为 载波周期为 所以一个码元周期内有2000个载波周期。 如下图所示我们画出2ASK信号的波形图，为简便，我们用两个载波周期代替2000个载波周期。 2）根据2ASK的频谱特点，可知其带宽为 【题5－3】设某2FSK调制系统的码元传输速率为1000Baud，已调信号的载频为1000Hz或 2000 HZ。 1）若发送数字信息为011010，试画出相应的ZFSK信号波形； 2）试讨论这时的2FSK信号应选择怎样的解调器解调？ 3）若发送数字信息是等可能的，试画出它的功率谱密度草图。 【答案5－3】 1）由题意可画出ZFSK信号波形如下图所示。 2）由于ZFSK信号载波频差较小，频谱有较大重叠，采用非相干解调时上下两个支路有较大串扰，使解调性能降低。由于两个载频人与人构成正交信号，采用相干解调可减小相互串扰，所以应采用相干解调。 3）该2FSK信号功率谱密度草图如下图所示。 【题5－4】假设在某2DPSK系统中，载波频率为 2400 Hz，码元速率为 1200 Band，已知相对码序列l。 1）试画出2DPSK信号波形（注：相对偏移，可自行假设）； 2）若采用差分相干解调法接收该信号时，试画出解调系统的各点波形； 3）若发送信息符号0和1的概率分别为0.6和0.4，试求2DPSK信号的功率谱密度。 【答案5－4】 1）由题中已知条件可知，一个码元周期为 而载波频率，可知一个码元周期内含有两个载波周期。 设参考相位为0，则设代表数字信息“1”，代表数字信息“0”（绝对码）。 由题意可画出2DPSK信号波形如下图所示。 2）解调系统的各点波形如下图所示。 3）因为 根据题意，可知2DPSK的时域表达式为 其中：是持续时间为的矩形脉冲，的取值服从下述关系 且 所以2DPSK信号的功率谱密度为 【题5－5】设载频为1800 HZ，码元速率为 1200 Baud，发送数字信息为 011010。 1）若相位偏移代表“0”、代表“1”，试画出这时的2DPSK信号波形； 2）又若代表“0”、代表“1”，则这时的2DPSK信号的波形又如何？（注：在画以上波形时，幅度可自行假设。） 【答案5－5】 1）由题中的已知条件可得，，。所以即一个码元周期 含有1.5个载波周期。 相位偏移代表“0”、代表“1”时的2DPSK信号的波形如下图所示。 2）代表“0”、代表“1”时的2DPSK信号的波形如下图所示。 【题5－6】若采用OOK方式传送二进制数字信息，已知码元传输速率，接收端解调器输入信号的振幅，信道加性噪声为高斯白噪声，且单边功率谱密度。试求： 1）非相关接收时，系统的误码率； 2）相关接收时，系统的误码率。÷ 【答案5－6】 1）由题中的条件，得2ASK信号的带宽为 单边功率谱密度，所以输入噪声功率为 则解调器输入信噪比为 非相干接收时，系统误码率为 2）相干接收时，系统误码率为 【题5－7】对OOK信号进行相干接收，已知发送“1”（有信号）的概率为，发送“0”（无信号）的概率为；已知发送信号的峰值振幅为，带通滤波器输出端得正态噪声功率为： 1）若，，则发送信号传输到解调器输入端时，其衰减多少分贝？这时的最佳门限为多大？ 2）试说明时的最佳门限比时的大还是小？ 3）若，，求。 【答案5－7】 1）相干接收时，2ASK信号的误码率为 根据题意可知，，则解调器输入端的信噪比，通过查表可得 所以解调器输入端的信号振幅为 因此从发送端到解调器输入端的衰减为 由于，可知此时2ASK信号的最佳判决门限为 2）根据2ASK信号的最佳判决公式为 因为，，所以，因此，此时的最佳判决门限，即比时的判决门限要小。 3）当，时，系统误码率为 【题5－8】若某2FSK系统的码元传输速率为，数字信息为“1”时的频率，数字信息为“0”时的频率为。输入接收解调器的信号峰值振幅，信道加性噪声为高斯白噪声，且单边功率谱密度。试求： 1）2