1题例用两个面积为25平方厘米的正方形拼接成一个长.doc

PAGE PAGE 11 1．【题例】用两个面积为25平方厘米的正方形拼接成一个长方形，然后从这个长方形中剪一个最大的半圆。求剪成的半圆的面积是多少平方厘米？（老坝港小学 张勇） 【思路点拨】将题意用图形表示出来。 一个正方形的面积为25平方厘米，也就知道半圆半径的平方是25平方厘米。 【解题过程】先算整圆的面积：S=πr2 =3.14×25 =78.5(平方厘米) 再算半圆的面积：78.5÷2=39.25（平方厘米） 答：剪成的半圆的面积是78.5平方厘米。 2．【题例】图中正方形的边长是8厘米，三角形甲的面积比三角形乙的面积少8平方厘米，求CE的长是多少厘米？（老坝港镇中心小学 徐海鹏） A D 甲 F 乙 B C E 【思路点拨】按一般的解题思路分析，要求CE的长必须知道三角形乙的面积和高FC的长。而这些条件中都没给，似乎无法解答，但根据组合图形中个图形的关系和已知条件，可以采用替换法求出三角形ABE的面积和求出BE的长，进而求出CE的长。三角形甲的面积加上梯形ABCF的面积等于正方形ABCD的面积，三角形乙的面积加上梯形ABCF的面积等于三角形ABE的面积，三角形甲的面积比三角形乙的面积少8平方厘米，所以正方形ABCD的面积比三角形ABE的面积少8平方厘米。三角形ABE的面积等于64＋8＝72（平方厘米）BE的长就是72×2÷8＝18（厘米），因此CE的长是18－8＝10（厘米） 【解题过程】 （8×8＋8）×2÷8－8 ＝72×2÷8－8 ＝18－8 ＝10（厘米） 3．【题例】5 9 5 922 （3） （2） （1） 【思路点拨】根据“图形（2）是一个正方形”，可以假设这个正方形的边长是ɑ，那么最大的一个长方形的宽就是ɑ。从图可以看出，ɑ+ b=5（厘米），ɑ+c =9（厘米），那么图（1）的周长就是5×2=10（厘米），图（3）的周长是9×2=18（厘米），所以图（3）比图（1）多18-10=8（厘米） 5 5 9 （3） （2） （1） ɑ b c ɑ 【解题过程】9×2-5×2=8（厘米） 4．【题例】某城市为鼓励市民节约用水，实行根据用水量分段计费，如下表： 用水量 10立方米及以下部分 10～15立方米（含15立方米）部分 15立方米以上部分 收费标准 每立方米收费1.6元 每立方米收费2元 每立方米收费3元 （1）王叔叔家4月份用水12立方米，应缴水费多少元？ （2）张爷爷家4月份缴水费33.5元，请你算算张爷爷家4月份用水多少立方米？（老坝港镇中心小学 缪亚林 孙庄镇中心小学 陈慧） 【思路点拨】第（1）题王叔叔家缴水费时，应分为两段计算，10立方米和超过10立方米的2立方米，最后把两部分费用相加。第（2）题可以先算如果在10立方米以内，应付水费多少元，再算15立方米以内应付水费多少元，确定张爷爷家用水量范围，再分段计算。 【解题过程】 （1）10×1.6=16(元) (12-10)×2=4（元） 16+4=20（元） （2）10×1.6=16(元) 5×2=10（元） 16+10=26（元） 张爷爷家缴的水费超过26元，所以张爷爷家的用水量超过15立方米。 33.5—26=7.5(元) 7.5÷3=2.5（立方米）15+2.5=17.5(立方米) 答：王叔叔应缴水费20元，张爷爷家用水17.5立方米。 5．【题例】现有浓度15%的糖水240克，如何得到20%的糖水？（老坝港小学　　储金花） 【思路点拨】将糖水浓度提高有两种最直接的方法。一是加糖，二是蒸发水。第一种方法中的等量关系是前后的溶剂水的重量不变；第二种方法的等量关系是前后的溶剂糖的重量不变。 方法一：加糖，前后的水不变。 240×（1-15%）＝204(克)， 1-20%＝80%， 204÷80%＝255（克）， 255-240＝15（克）。 方法二：蒸发水，前后的糖不变。 240×15%＝36(克)， 36÷20%＝180（克）， 240-180＝60（克）。 答：可以加入15克的糖或者蒸发60克，得到浓度为20%的糖水。 6.【题例】有一个下面是圆柱、上面是圆锥的容器，圆柱高12厘米，圆锥高9厘米，容器内水深8厘米，将这个容器倒过来放时，此时水面到圆