考点跟踪训练反比例函数及其图象.doc

本文为本人珍藏，有较高的使用、参考、借鉴价值！！ 考点跟踪训练13　反比例函数及其图象(233—234页) 一、选择题1．(2011·扬州)某反比例函数图象经过点，则下列各点中，此函数图象也经过的点是(　　) A. B. C. D. 答案　A 解析　设反比例函数解析式为y＝，则k＝－1×6＝－6，y＝.只有－3×2＝－6，点(－3,2)在双曲线y＝上． 2．(2011·铜仁)反比例函数y＝(k0)的大致图象是(　　) 答案　B 解析　双曲线y＝，当k0时，分布于第二、四象限，关于原点中心对称． 3．(2010·兰州)已知点(－1，y1)，(2，y2)，(3，y3)在反比例函数y＝的图象上. 下列结论中正确的是(　　) A．y1y2y3 B．y1y3y2 C．y3y1y2 D．y2y3y1 答案　B 解析　比例系数－k2－1≤－10，图象分布第二、四象限，y10,0y3y2，故y1y3y2. 4．(2011·台州)如图，双曲线y＝与直线y＝kx＋b交于点M、N，并且点M的坐标为(1,3)，点N的纵坐标为－1.根据图象信息可得关于x的方程＝kx＋b的解为(　　) A．－3,1 B．－3,3 C．－1,1 D．－1,3 答案　A 解析　点M(1,3)在双曲线y＝上，可知m＝1×3＝3，y＝，当y＝－1时，x＝－3，N(－3，－1)．当x＝1和－3时，＝kx＋b.所以方程的解为x1＝1，x2＝－3. 5．(2011·陕西)如图，过y轴上任意一点p，作x轴的平行线，分别与反比例函数y＝－和y＝的图象交于A点和B点．若C为x轴上任意一点，连接AC、BC，则ABC的面积为(　　) A．3 B．4 C．5 D．6 答案　A 解析　设P(0，p)，则A(－，p)，B(，p)， AB＝＝， 所以SABC＝AB·OP＝·＝3. 二、填空题 6．(2011·济宁)反比例函数 y＝的图象在第一、三象限，则m的取值范围是________． 答案　m1 解析　因为m－10，所以m1. 7．(2011·南充)过反比例函数y＝(k≠0)图象上一点A，分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为B、C，如果ABC的面积为3.则k的值为________． 答案　6或—6 解析　S△ABC＝|k|＝3，|k|＝6，k＝±6. 8．(2011·福州)如图，△OPQ是边长为2的等边三角形，若反比例函数的图象过点P，则它的解析式是____________． 答案　y＝ 解析　作PAOQ于A.在RtOAP中，OP＝2，POA＝60°，则OA＝1，PA＝，P(1，)．设函数解析式为y＝，所以k＝1×＝，y＝. 9．(2011·广东)已知一次函数y＝x－b与反比例函数y＝的图象，有一个交点的纵坐标是2，则b的值为________． 答案　－1 解析　当y＝2时，2＝，x＝1，把代入y＝x－b，得2＝1－b，b＝－1. 10．(2011·芜湖)如图，在平面直角坐标系中有一正方形AOBC，反比例函数y＝经过正方形AOBC对角线的交点，半径为4－2 的圆内切于ABC，则k的值为________． 答案　4 解析　如图， 连接DN，则NC＝(4－2 )＝4 －4，MC＝(4 －4)＋(4－2 )＝2 .作MEOB于E，在RtOME中，OE＝ME＝＝＝2. M(2,2)，k＝2×2＝4. 三、解答题 11．(2011·江西)如图，四边形ABCD为菱形，已知A(0,4)，B(－3,0)． (1)求点D的坐标； (2)求经过点C的反比例函数解析式． 解　(1) A(0,4)，B(－3,0), OB＝3，OA＝4, AB＝5. 在菱形ABCD中，AD＝AB＝5, OD＝1，D. (2)∵BC∥AD，BC＝AB＝5，C. 设经过点C的反比例函数解析式为y＝. 把代入y＝中，得：－5＝，k＝15， y＝. 12．(2011·北京)如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝－2x的图象与反比例函数y＝的图象的一个交点为A(－1，n)． (1)求反比例函数y＝的解析式； (2)若P是坐标轴上一点，且满足PA＝OA，直接写出点P的坐标． 解　 (1) 点A (－1，n)在一次函数y＝－2x的图象上， n＝－2×(－1)＝2. 点A的坐标为(－1,2)． 点A在反比例函数y＝的图象上， k＝－1×2＝－2， 反比例函数的解析式为y＝. (2) 点P的坐标为(－2,0)或(0,4)． 13．(2011·安徽)如图，函数y1＝k1x＋b的图象与函数y＝(x＞0)的图象交于A、B两点，与y轴交于C点．已知A点的坐标为(2,1)，C点坐标为(0,3)． (1)求函数y1的表达式和B点坐标； (2)观察图象，比较当x＞0时，y1和y2