模糊控制器与_PID控制器_性能对比.doc

模糊控制大作业 ——FC PID Controller 性能对比 学院：自动化学院 姓名： 学号： 2012年12月目录 一、PID 控制器的设计及其参数整定 3 1.1 整定方法 3 1.2 系统参数计算 4 二、模糊控制器设计 5 2.1 确定观测量和控制量 5 2.2 观测量和控制量模糊化 5 2.3 定义隶属度函数 6 2.4 建立模糊控制规则 7 2.5 反模糊化 8 三、PID 控制器与模糊控制器性能对比 9 3.1 PID控制器仿真图 9 3.2 模糊控制器仿真图 9 3.3 PID控制器及模糊控制器仿真结果及其性能比较 10 四、总结与思维发散 11 五、参考文献 12 附录 12 PID 控制器的设计及其参数整定 1.1 整定方法 设计PID控制器来校正不满足要求的系统，是一种比较经典但又非常实用的方法，前人在研究、生产中创造了大量的可行的方法，其中包括现场试凑法、比例临界度法和衰减曲线法等。 PID控制器的基本形式为： 现有条件下Matlab软件可以方便地实现多次试凑以观察系统的。所以采用比例临界度的方法，其实现步骤如下： 1、将调节器的积分时间Ti 置于最大（Ti =∞）， 微分时间置零（Td =0），比例度δ（δ=1/Kp）适当，平衡操作一段时间，把系统投入自动运行。 2、将比例度δ逐渐减小，得到等幅振荡过程， 记下临界比例度δk 和临界振荡周期Tk 值。 3、根据δk 和Tk 值，采用经验公式(表1.1)，计算出调节器各个参数，即δ、Ti 、Td 的值。(记Kp’=1/δk) 表1.1 经验公式 调节器类型 等幅振荡整定 Kp Ti Td P 0.5 Kp ∞ 0 PI 0.45 Kp 0.833 0 PID 0.6 Kp 0.5 Tk 0.125Tk 4、按“先P后I最后D”的操作程序将调节器整定参数调到计算值上。若还不够满意，可再作进一步调整。 1.2 系统参数计算 按照上述方法，得出临界比例度δk ，并读出临界振荡周期Tk 值。如图1.1 所示。 图1.1 试凑出临界比例度δk 临界比例度δk=0.444，临界振荡周期Tk=9s，代入经验公式可知如此形式下， Kp=0.6×0.444=0.2664; Ti=0.5×9=4.5; Td=0.125×9=1.125; 至此，PID控制器设计基本完成。 二、模糊控制器设计 2.1 确定观测量和控制量 假设误差为e，通过一个微分环节得到误差的变化率ec，选定模糊控制器经过反模糊化接口后输出的值作为控制量u，组成单变量二维模糊控制器。 2.2 观测量和控制量模糊化 将偏差e的变化分为七个等级：{-3，-2，-1，0，1，2，3}； 将偏差变化率ec的变化分为七个等级：{-3，-2，-1，0，1，2,3}； 将控制量u的变化分为七个等级：{-3，-2,-1, 0, 1, 2, 3}； 分别都对应模糊集{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}； 其中e的范围暂且设定为-0.15—+0.15，ec的范围暂且设定为 -0.3—+0.3，u的变化范围暂且设定为-0.3—+0.3。 从输入输出及其相应的模糊化过程可以得知该模糊控制器的整体架构，如图2.1所示。 图2.1 模糊控制器整体结构图 2.3 定义隶属度函数 定义隶属度函数时均考虑取-3级为Z形，3级采用S形，其余采用三角形。具体隶属度函数请参考图2.1、2.2、2.3 。 图2.2 偏差e隶属度函数 图2.3偏差变化率ec隶属度函数 图2.4 控制输出量u隶属度函数 2.4 建立模糊控制规则 根据经验，制定模糊控制规则：如偏差负大且偏差变化率也负大，则控制量必须负大来纠正系统误差，防止错误继续。即有规则：If (e is NB) and (ec is NB) then (u is PB)成立。 如此确立7×7共49条如表2.1所示。 表2.1 模糊规则表 ec u e NB NM NS ZO PS PM PB NB NM NS ZO PS PM PB PB PB PM PM PS PS ZO PB PB PM PM PS ZO ZO PM PM PM PS ZO NS NM PM PS PS ZO NS NM NM PS PS ZO NS NS NM NM ZO ZO NS NM NM NM NB ZO NS NS NM NM NB NB 2.5 反模糊化 常用的反模糊化方法有三种：最大隶属度法、重心法、加权平均法。最大隶属度法不考虑输出隶属度函数的形状，只考虑最大隶属度初的输出值，有时会丢失一些信息。其优点在于计算算法简单，在一些控制要求不高的场合，可采用最大隶属度函数法。 在本设计中，即采用了最大隶属度法，Ma