第三章泵与风机的叶轮理论详解.ppt

 第一节 离心泵与风机的叶轮理论 二、流体在叶轮内的运动及速度三角形 二、流体在叶轮内的运动及速度三角形 * 欢迎学习泵与风机课程 讲演：温 高 第三章 泵与风机的叶轮理论 一、离心式泵与风机的工作原理 二、流体在叶轮内的运动及速度三角形 三、能量方程式及其分析 四、离心式叶轮叶片型式的分析 五、能量方程的修正及进出水漩涡影响 一、离心式泵与风机的工作原理 叶轮内的流体随叶轮一起旋转，受离心力作用被甩向叶轮外缘，叶轮中心形成真空，流体在大气压作用下，沿吸入管补充叶轮中心，形成了泵与风机的连续工作过程。 1、流体通过叶轮压力升高的定性分析 一、离心式泵与风机的工作原理 2、流体通过叶轮压力升高的定量分析 b r2 r1 r dr p p+dp ds dφ 取质点dm：密度 ρ 所在半径 r 厚度 dr 圆心角dφ 宽度 b 质点质量： dm =ρr dφdrb 质点以角速度ω旋转，圆周速度为u，产生离心力dF： dF=dm u2/ r=dmrω2=ρdφbω2r2dr 离心力dF应被径向压力差所平衡 dF=brdφdp 即：dp=dF/（brdφ）=ρω2rdr 离心式泵与风机工作原理（将流道内流体看作刚体分析） 结论： 叶轮进出口压力差 与n 成正比 与ρ成正比 与r1成反比 与r2成正比 流体在叶轮内的运动比 较复杂，故作如下假设 a、叶片无限多假设 b、理想流体假设 c、流体作定常流动假设 u w v (a) 圆周运动 （b） 相对运动 （c） 绝对运动 流体在叶轮内的运动示意图 体旋转运动 叶轮带动流 称圆周运动 速度称圆周速度用u表示 u方向为圆周切线方向 大小与r和n有关 称相对运动 速度称相对速度用w表示 w方向为叶片切线方向 大小与流量流道形状有关 作绝对运动 对静止机壳 称绝对运动 速度称绝对速度用v表示 v = u + w 大小方向与u和w有关 流 道 运 动 流体沿叶轮 ? ? ? 1. 流体在叶轮内的运动 α —称绝对速度角（u、v夹角）。 β — 称流动角（w与u反方向夹角）。 βa—称叶片安装角（叶片切线与u反方向的夹角）。流体沿叶片型线运动 β = βa 约定：下标1、2表示叶片进口、出口参数：∞表示无穷多叶片时的参数。 由圆周、相对、绝对三速度向量组成的向量图，称速度三角形。 v w a vm vu u v = u + w = vm + vu v可分为两 个垂直分量 vm—轴面速度 vu —周向速度 β 图中 速度三角形的求作： 求出 u、vm、 β 后，即可按比例画出速度三角形。 （1）圆周速度u： （2）轴面速度vm： （3） β角：叶片无穷多时， β? = βa ? u = ?Dn 60 vm= qVT A = qV AηV （m/s） （m/s） = qV ? D bηV? （A=? D b-z? b 令 ： ? = ） ? D -z? ? D =1- z? ? D 式中：D —叶轮直径 m； n —转速，r/min； qVT —理论流量，m3/s； qV —实际流量，m3/s； ηV —容积效率，%； A —有效断面积，m； b —叶片宽度，m； ?—圆周方向叶片长度； ?—排挤系数。 2.速度三角形及其计算 导出动量矩变化的引证图 v2? w2? u2 ?2? v1? w1? u1 ?1? 1 1? 1 1? 2? 2? 2 2 ?动量矩定理：在定常流中，单位时间内，流体质量的动量矩变化等于作用在该流体上的外力矩。 ?推 导 过 程：取叶轮前后盖板及进口1-1出口2-2为边界的控制体，经过dt时刻后1122移至1?1?2?2?。 ?叶轮进口流体对轴的动量矩为：ρqvT dtv1∞r1cosα1∞ ?叶轮出口流体对轴的动量矩为：ρqvT dtv2∞r2cosα2∞ ?单位时间内动量矩的变化为：（ρqvT dtv2∞r2cosα2∞-ρqvT dtv1∞r1cosα1∞）