教育教学论文 “几何画板”在 高一函数教学中的应用浅析.doc

“几何画板”在高一函数教学中的应用浅析 一、引言 当今时代的进步，科技的发展，时刻加速着教学手段的变革。它不仅便于处理实际数据，并且展现了数学广阔的应用空间。熟练的运用计算机进行有效教学，对老师也提出了更高的要求。“几何画板”在现在的教育当中，逐渐展现出独特的功能。“几何画板”是一个计算机软件，更是一个好的教学帮手，它功能强大、易于操作。“几何画板”在中学教学中很有必要，在高一函数教学中的应用也十分广泛。以下我浅谈一下计算机辅助教学的必要性。 瑞士心理学家皮亚杰指出儿童的认知是有最先的感觉、形象向理性、抽象逐渐发展的，并且应该主要发展个体的认知能力。高一学生正处于“形式运算阶段”，对于函数计算在之前学习已有较好基础，但形象理解能力较弱。在这个时期的学习当中，学生对函数性质的理解依赖于教师准确作图。“几何画板”的出现，可以很好的辅助教师既省时又准确的作图。在函数教学中，很好地运用了美国教育学家戴尔的“经验之塔”理论。首先，教师将函数图象呈现给学生，并教会他们如何做特殊函数图象。再次，学生观察研究图象。最后，同学们在老师的启发下自己总结出函数的一些性质。 建构主义学习理论的基本观点认为，知识不完全是通过老师传授得到的，而是学习者与周围环境相互作用的过程中，借助他人的帮助，利用必要的资料，通过建构意义的方式，逐步建构起关于未知事物的知识。利用“几何画板”做出函数图象，有利于学生自己观察并归纳总结其性质，符合建构主义学习理论，在课堂教学中让学生主动学习，自主总结。 如何在教学中让学生更好的掌握呢？这时计算机的出现就变得很实用了。如何在课堂中穿插理论知识并用它指导实践呢？以下我将结合教育学心理学指导原则及实习工作经验，运用“几何画板”对高一数学函数教学部分进行几个实例研究。 二、高一函数教学中应用“几何画板”的几点体会 函数是研究变化规律的一个模型，是高中数学内容的一个基础课程，尽管学生在学习函数定义前，课本中就出现了一些“函数”的基础知识，并且生活中也无处不在，但是怎样利用函数解决一些变量之间的关系，有很多学生无从下手。在以前的函数教学中，由于教学条件不发达，所作的函数图象不够准确，尤其是对刚接触函数的学生来说，在平面直角坐标系的建立、单位长度的确定及列表、描点、连线只要有一面失误，所画的图象就不准确了。在认识学习函数性质时由于时间不充分，老师只能画局部的函数图象，所以在让学生概括函数的性质时也非常困难，可见正确的作出函数图象对学生理解函数性质是很重要的。 而“几何画板”的出现为我在函数教学上解决了许多问题，一直以来困扰着的问题获得解决。“几何画板”可以根据所给解析式，作出对应的函数图象，并且可以在同一直角坐标系中作多个函数图象，便于学生观察总结。这就是“几何画板”在函数教学中的最大特点也是最大优点。有利于学生建立正确的函数观点，学好函数的基本知识，使学生很直观地看到函数的图象并方便准确归纳其性质，也就是更好地体现了“数形结合” 的数学思想，给学生带来了直观上的感受，也给学生以最直接的理性认识。 1、形象直观地研究函数性质 函数是中学数学中最基础也是最难懂的知识点。在高一函数的学习中，有很多函数是学生第一次接触到的，比如说指数函数，对数函数等，他们会感到很陌生，也很难想象函数图象，更别说根据图象研究性质了。在传统教学中，函数观点的确立，主要靠教师直观语言的描述，函数图象的画法主要靠教师和学生动手画，这样不仅费时费力，有时画出的图象还会不精确，作图速度慢也不便于观察理解。实际上大多数学生在学习函数的图象和性质时死记硬背，他们很难灵活应用。所以，“几何画板”就可以帮助老师作出准确的函数图象。这样可以充实课堂使学生有兴趣有机会及时掌握所学知识。以下就以幂函数图象为例来说明。 在高一必修一中，幂函数是第二章第三节讲授。它放在了指数函数与对数函数之后，运用类比思想进行学习。并且，在学习的过程中，要反复回顾复习第一章知识，并进行推理归纳，从而得到幂函数性质。 在课堂教学中，我们先对比指数函数定义给出幂函数定义，再研究其性质。定义：一般的，函数叫做幂函数，其中是自变量，是常数。对于幂函数，我们只讨论时的情形。先做出学生所熟悉的图象，类比学习新的性质。 图1 接着把剩下两个图象做出来，要求学生自己填上其余空格： 图2 通过观察以上图象及表格信息学生可以在老师的引导下归纳出幂函数性质： ①幂函数在有定义，在第象限无图象。 ②当时，图象通过原点，并且在上是增函数；当时，图象在上是减函数。 ③当是奇数时，幂函数是奇函数；当是偶数时，幂函数是偶函数。 从上面的例子可以看出，利用“几何画板”可以