专题03 自由落体运动和竖直上抛运动（解析版）.docx
2024年高考物理一轮复习热点重点难点夯练与提升
专题03自由落体运动和竖直上抛运动
特训目标
特训内容
目标1
自由落体运动四类常见问题（1T—8T）
目标2
竖直上抛运动的基本规律及对称性（9T—12T）
目标3
自由落体和竖直上抛运动的图像问题（13T—16T）
目标4
自由落体和竖直上抛运动的相遇问题（17T—20T）
目标5
两个竖直上抛运动的相遇问题（21T—24T）
【特训典例】
自由落体运动四类常见问题
曝光径迹问题
1．有一中“傻瓜”照相机，其光圈（进光孔径）随被拍摄物体的亮度而自动调节，而快门（曝光时间）是固定不变的，为估测该照相机照相的曝光时间，某同学从一砖墙前的高处使一石子自由落下，拍摄石子在空中照片如图所示，由于石子的运动，它在照片上留下了一条模糊的径迹，已知砖块的平均厚度为a，位置A距起落点的竖直高度为h，则估测处该照相机的曝光时间为
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】试题分析：石子做自由落体运动，它留下径迹AB的对应运动时间即为照相机的曝光时间．设开始下落点为O，由照片可以看出，AB长对应两块砖的厚度，即AB的实际长度为，根据极短时间内的平均速度等于瞬时速度知，石子划过A点的速度大小；若机械能守恒，有：，解得．，C正确。
2．必修二教材封面如图。由于相机存在固定的曝光时间，照片中呈现的下落的砂粒并非砂粒本身的形状，而是成了一条条模糊的径迹，砂粒的疏密分布也不均匀。若近似认为砂粒从出口下落的初速度为0。忽略空气阻力，不计砂粒间的相互影响，设砂粒随时间均匀漏下，以下推断正确的是（）
??
A．出口下方9cm处的径迹长度约是1cm处的9倍
B．出口下方9cm处的径迹长度约是1cm处的3倍
C．出口下方0～3cm范围内砂粒数约为3～6cm范围砂粒数的倍
D．出口下方0～3cm范围内砂粒数约与3～12cm范围砂粒数相等
【答案】BCD
【详解】AB．根据可知，出口下方9cm处速度约为1cm处的3倍，出口下方9cm处的径迹长度约是1cm处的3倍，故A错误，B正确；
C．出口下方0～3cm运动时间为出口下方0～6cm运动时间为
则出口下方3～6cm运动时间为
其中由于砂粒随时间均匀漏下，则出口下方0～3cm范围内砂粒数约为3～6cm范围砂粒数的倍，故C正确；
D．根据初速度为零的匀变速运动在相邻相等时间内的位移之比为1：3：5…可知从出口下落0～3cm与3～12cm的时间是相等的，因砂粒随时间均匀漏下，可知出口下方0～3cm范围内的砂粒数约与3～12cm范围的砂粒数相等，故D正确。故选BCD。
穿越时间问题
3．如图所示，将可视为质点的小球置于空心管的正上方h处，空心管长度为L，小球与管的轴线重合，小球直径小于空心管内径。假设空间足够大，不计空气阻力，重力加速度为g，则下列判断正确的是（????）
A．两者同时静止释放，小球在空中不能穿过空心管
B．小球自由下落，空心管固定不动，小球穿过管的时间为
C．小球以初速度向下开始运动，同时从静止释放空心管，则小球一定能穿过管，穿过管的时间与当地重力加速度有关
D．静止释放小球，经过很短的时间t后静止释放空心管，则小球一定能穿过管，穿过管的时间与当地重力加速度有关
【答案】AD
【详解】A．若两者无初速度同时释放，则在相同时间内下降的高度相同，可知小球在空中不能穿过管，故A正确；
B．若小球自由下落、管固定不动，小球穿过管的时间是小球到达管的下端与到达管的上端的时间差，根据自由落体运动公式，解得故B错误；
C．以管为参考系，小球相对管匀速运动，可知小球穿过管的时间可知与当地重力加速度无关,故C错误；
D．释放空心管时，小球的速度为以管为参考系，小球相对管以速度v做匀速运动，则小球穿过管的时间所以穿过管的时间与当地重力加速度有关，故D正确。
故选AD。
4．如图所示，将可视为质点的小球置于空心管的正上方h处，空心管长度为H，小球与管的中轴线重合。当释放小球，小球可能会穿过空心管，假设空间足够大，不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（）
A．若小球和空心管同时静止释放，小球可能穿过空心管
B．若将小球先静止释放，间隔一小段时间Δt后再将空心管静止释放，则之后小球可能不会穿过空心管
C．若释放小球时先给它一竖直向下的初速度v0，同时将空心管由静止释放，则之后小球一定能穿过空心管，且从小球出发到运动到管底所用时间t等于
D．若先给空心管一竖直向上的初速度v0，同时将小球由静止释放，则之后小球一定能穿过空心管，且从小球出发到运动到管底所用时间t小于
【答案】C
【详解】A.若小球和空心管同时静止释放，则两物体的运动情况完全相同，则小球不可能穿过空心管，选项A错误；
B.若将小球先静止释放，间隔一小段时间Δt后再将空心管静止释放，则小球的速度比