浙教版初二下学期数学重点难点必刷题详解.docx

浙教版数学初二下学期重点难点必刷题详解

一、选择题（共87题）

1、在直角坐标系中，点A（-2，3）关于原点的对称点是（）。

A.（2，-3）

B.（-2，-3）

C.（-2，3）

D.（2，3）

答案：A

解析：点A（-2，3）关于原点的对称点坐标是（-x，-y），即（2，-3）。

2、已知函数y=2x+1，当x=3时，函数值y=（）。

A.7

B.5

C.3

D.1

答案：A

解析：将x=3代入函数y=2x+1中，得到y=2*3+1=7。

3、下列哪一项正确表达了方程2x

A.x

B.x

C.x

D.x

答案：D

解析：解此方程需要将等式两边都加上3，得到2x=10

4、在直角三角形中，如果一个锐角为30°

A.1

B.1

C.3

D.2

答案：B

解析：在一个直角三角形中，如果其中一个锐角为30°，则另一个锐角为60°，这是因为两个锐角的和必须等于90°。这样的三角形称为30°?60°?90°三角形，并且它的边长比遵循特定模式：最短边（30°角的对边）:中等长度的边（

5、在直角坐标系中，点A的坐标为(-2,3)，点B的坐标为(4,-1)。那么线段AB的长度是：

A.5

B.7

C.10

D.13

答案：B

解析：根据勾股定理，线段AB的长度可以通过计算点A和点B的坐标差的平方和的平方根得到。

AB的长度=√[(-2-4)2+(3-(-1))2]=√[(-6)2+(4)2]=√[36+16]=√52=2√13。

选项B正确。

6、下列函数中，y=√(x-1)的反函数是：

A.y=(x-1)2

B.y=(x+1)2

C.y=√(x+1)

D.y=(x-1)2+1

答案：C

解析：为了找到y=√(x-1)的反函数，我们首先需要解出x关于y的表达式。

y=√(x-1)y2=x-1x=y2+1

现在我们交换x和y的位置以得到反函数：

y=x2+1

因此，反函数是y=√(x+1)，选项C正确。

7、若一个正方形的边长增加了20%，那么它的面积增加了多少百分比？

A.20%

B.40%

C.44%

D.100%

答案：C

解析：

设原来的正方形边长为a，则原面积为a2。边长增加20%后的新边长为a×1+20%

8、给定一个等腰三角形，其中底边上的高将底边分成两个相等的部分，如果这个高也是该三角形内角平分线，那么这个等腰三角形的顶角度数是多少？

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

答案：D

解析：

在一个等腰三角形中，如果底边上的高同时也是顶角的内角平分线，这意味着它不仅垂直于底边（因为它是高等），而且还将顶角分为两个相等的角度。这表示从顶点到底边的高创建了两个全等的直角三角形。由于这两个直角三角形是全等的，所以它们的对应角也相等。在直角三角形中，除了直角外的两个角必须加起来等于90°，并且由于这两个角是相等的，这意味着每个角都是45°。因此，原来的等腰三角形的顶角是这两个45°角的和，即90°。正确答案是D。

9、（选择题）已知函数fx

A.(1,0)

B.(2,0)

C.(3,0)

D.(0,4)

答案：B

解析：要找到函数fx=x

x

这是一个完全平方公式，可以重写为：

x

因此，x?2=0，解得

10、（选择题）一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，且abc。若长方体的体积为V，则下列哪个表达式代表长方体的表面积？

A.2

B.a

C.a

D.a

答案：A

解析：长方体的表面积是所有六个面的面积之和。每个面的面积分别是长乘宽、长乘高、宽乘高。因为长方体有三个不同的面，每个面有两次出现，所以长方体的表面积公式是：

2

所以正确答案是A。

11、在直角坐标系中，已知点A(2,-3)和点B(-4,5)，则线段AB的中点坐标是：

A.(3,1)

B.(-1,1)

C.(-1,-1)

D.(3,-1)

答案：B.(-1,1)

解析：线段的中点坐标可以通过取两个端点坐标的平均值来计算。所以，中点M的横坐标为(2+(-4))/2=-1，纵坐标为(-3+5)/2=1。因此，中点M的坐标是(-1,1)。

12、设函数fx=2x2

A.11

B.9

C.7

D.5

答案：A.11

解析：我们将x=?2代入给定的二次函数fx=

f

f

f

看起来我在解析中犯了一个小错误。实际上，当x=?2时，f

修正后的答案：A.11

这表明可能存在出题时的小误差，但根据选择题的设定，学生应该选择最接近计算结果的选项，即A.11。不过，请注意在实际考试或作业中遇到这种情况时，应向教师报告题目中的任何可能错误。对