[电子教案(版本)]电工电子技术基础及技能训练单元2.ppt

推而广之，对具有n个节点的电路，只能有且一定有（n-1）个独立节点，也只能是一定能列写（n-1）个独立的KCL方程。 为了求解出5个支路电流，显然两个方程是不行的，还需补充3个独立方程，借助于KVL就可建立所需的方程。实践证明：对于线性电阻电路列写的KVL独立方程的个数正好等于网孔的个数，因此只要对3个网孔列写KVL方程即可。 如图2.15所示按顺时针方向绕行可得： 网孔1： 网孔2： 网孔3： 取KCL方程中的任意两项再与KVL方程联立求解，即可得出5个支路电流。 支路电流法的步骤可归纳如下： (1)在给定电路图中设定各支路电流的参考方向。 (2)选择（n-1）个独立节点，列写（n-1）个独立KCL方程。 (3)选网孔为独立回路，并设其绕行方向，列写出各网孔的KVL. (4)联立求解上述独立方程，得出各支路电流。 [例] 求下图所示电路中各支路电流。 [解]:（1）假定各支路电流的参考方向 （2）该电路只有2个节点，故只能列写一个KCL独立方程，选节点A为独立节点，则节点A： （3）按顺时针方向列写出2个网孔的KVL独立方程 （4）联立上面三个方程代入数据得 经计算得出I1=10A,I2=-5A,I3=5A.其中I2为负值，说明假定的方向与实际方向相反。 2.2.2节点电压法 以节点电压为求解对象的电路分析方法称为节点电压法。在任意复杂结构的电路中总会有n个节点，取其中一个节点作为参考节点，其它各节点与参考点之间的电压就称为节点电压。所以，在有n个节点的电路中，一定有（n-1）个节点电压。 注意：如果在一个电路中有两个节点，那么取其中一个为参考节点，其节点电压只有一个。只有两个节点的电压分析方法是节点电压法中的特例，称之为弥尔曼定理。两个节点的电路可以看作是许多条支路的并联电路。 如图2.17所示： 式2.23 2.17 对节点A应用KCL可得： 将式2.5.1代入式2.5.2方程中: 式2.24 经整理后得： 弥尔曼公式： 式中分母的各项总为正，分子中各项的正负符号为：电压源us的参考方向与节点电压U的参考方向相同时取正号，反之取负号；电流源电流IS流入为正，流出为负。 式2.25 [例] 如右图所示，求1 W电阻流过的电流I。 [解] 设0为参考点，先计算节点电压UAO，然后应用欧姆定律可得1 W电阻上的电流I。 节点电压为 ： 所以 ： 2.3.1叠加定理 其内容可表达为：在线性电路中，多个电源（电压源和电流源）共同作用在任一条支路上所产生的电压或电流等于这些电源分别单独作用在该支路上所产生的电压或电流的代数和。 在应用叠加定理时我们必须注意到： （1）应用叠加定理时，应保持电路结构及元件参数 不变。当一个电源单独作用时，其它电源应视为零值，即电压源短路，电流源开路，但均应保留其内阻。 （2）叠加定理只适用于线性电路。 2.3电路定理的应用 （3）最后叠加时，必须要认清各个电源单独作用时，在各条支路所产生的电压、电流的分量是否与各条支路上原电压，电流的参考方向一致。一致时各分量取正，反之取负，最后叠加时应为代数和。 （4）叠加定理只能用来分析电路的电压和电流，不能用来计算电路中的功率，因为功率与电压或电流之间不是线性关系。 [例] 如图2.19所示，求电路中的电流IL。 [解] 图2.19（a）所示电路中有两个电源，当电流源单独作用时电压源视为短路，如图2.19（b）所示可知： 图2.19 例2.7 图 当电压源单独作用时，电流源视为开路，如图2.19（c）所示，可知： 叠加后得 ： 二端网络：任何具有两个端点与外电路相连接的网络，不管其内部结构如何，都称之为二端网络。 二端网络 无源二端网络（如图2.21a) 有源二端网络（如图2.21b) 2.3.2戴维南定理与诺顿定理 2.21 任何一个线性有源二端网络，对其外部电路而言，都可以用一个电压源和电阻串联的电路来等效代替。电压源的电压等于线性有源二端网络的开路电压UOC，串联电阻等于把线性有源二端网络中的电源置零后的输入电阻Ro，这就是戴维南定理。 1、 戴维南定理 例：用戴维南定理求图示电路的电流I。 解：(1)断开待求支路，得有源二端网络如图(b)所示。由图可求得开路电压UOC为： (2)将图(b)中的电压源短路，电流源开路，得除源后的无源二端网络如图(c)所示，由图可求得等效电阻Ro为： (3)根据UOC和Ro画出戴维南等效电路并接上待求支路，得图(a)的等效电路，如图(d)所示，由图可求得I为： 任何一个线性有源二端网络，对其外部电路而言，都可用一个电流源和电阻的并联电路来等效代替。电流源的电流等于线性有源二端网络端钮间的短路电流ISC；并联电阻等于把线性有源二端网络中