子弹打木块模型的.pdf

1 子弹打木块模型包括子弹击打放在光滑水 平上的物块；一物块在粗糙木板上滑动；小球 在置于光滑水平面上的竖直平面内弧形光滑轨 道上滑动；一静一动的同种电荷追碰运动等。 子弹打木块模型主要运用了动量守恒定律 和能量守恒定律，当然也可以使用牛顿运动定 律和运动学公式求解。 2 类型一、子弹击打放在光滑水平上的物块，在这种情 况下，系统水平方向动量守恒，系统的能量守恒（机 械能不守恒），可对木块和子弹分别利用动能定理。 例1 ：如图所示，在光滑的水平面上放着一个质量为 M=0.39kg 的木块（可视为质点），在木块正上方1m处有 一个固定悬点O ，在悬点O和木块之间连接一根长度为1m 的轻绳（轻绳不可伸长）．有一颗质量为m=0.01kg 的子 弹以400m/s 的速度水平射入木块并留在其中，随后木块开 始绕O 点在竖直平面内做圆周运动．g取10m/s2 ． 求（1）当木块刚离开水平面时的轻绳对木块的拉力多大？ （2）求子弹射入木块过程中损失的机械能. （3）要使木块能绕O 点在竖直平面内做圆周运 动，求子弹的射入的最小速度． 类型二、一物块在木板上滑动，在这种情况下，系 统水平方向动量守恒，系统的能量守恒（机械能不 守恒），可对木块和子弹分别利用动能定理。 例2 ：一个长为L ，质量为m1 的木板静止在光滑的 水平面上。木板左端静止着一个质量为m2 的木块 （可视为质点）木块于木板之间的动摩擦因数为u ， 一颗质量为m0 ，速度为v0 的子弹水平击中木块后 随木块一起在木板上滑动。问：木板的长度L 至少 应为多少，木块才不至于从木板上滑出？ 5 解：对m 和子弹由动量守恒可得：m v = （m +m ）v 2 0 0 0 2 1 得v =m v ／（m +m ） 1 0 0 0 2 最后三者共速，由动量守恒得：m v = （m +m +m ）v 0 0 0 2 1 2 得v =m v ／（m +m +m ） 2 0 0 0 2 1 系统速度从v 变化为v 的过程中，摩擦力做负功将机械能转 1 2 化为热量且由木块不滑出，可知 u （m +m ）gL≥1／2 （m +m ）v1²-1／2 （m +m +m ）v ² 0 2 0 2 0 2 1 2 即L≥m m ²v ²/2ug （m +m ）² （m +m +m ） 1 0 0 0 2 0 2 1 则L 至少为m m ²v ²/2ug （m +m ）² （m +m +m ） 1 0 0 0 2 0 2 1 类型三、小球在置于光滑水平面上的竖直平面 内弧形光滑轨道上滑动 例3 ：如图所示，A 为有光滑曲面的固定轨道，轨道底 端的切线方向是水平的．质量M=40kg 的小车B静止于 轨道右侧，其上表面与轨道底端在同一水平面上．一个 质量m=20kg 的物体C以2.0m/s 的初速度从轨道顶端滑 下，冲上