2025年山西省晋城市高平市部分学校九年级中考一模数学试卷.doc

2025年山西省晋城市高平市部分学校九年级中考一模数学试卷

一、单选题

(★★)1.中国是最早使用负数的国家，早在两千多年前就开始使用负数，如果收入20文记作文，那么支出5文可以记作（）

A．文

B．5文

C．文

D．文

(★)2.下列四幅图案是山西四所大学校徽的主体标识，其中是中心对称图形是（）

A．山西大学

B．山西科技学院

C．山西师范大学

D．山西医科大学

(★★)3.下列运算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)4.2024年国庆黄金周期间，山西省旅游市场在游戏《黑神话悟空》的推动下迎来客流高峰，共接待国内游客784.46万人次，较上年同期增长；游客旅游总花费226.87亿元，较上年同期增长，数据226.87亿，用科学记数法表示为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)5.如图，利用三角尺可以确认图中的弦是圆的直径，其数学依据是（）

A．两角互余的三角形是直角三角形

B．直角三角形的两个锐角互余

C．直径所对的圆周角是直角

D．的圆周角所对的弦是直径

(★★)6.近几年中学生近视的现象越来越严重，为保护视力，某公司推出了护眼灯．其侧面示意图（台灯底座高度忽略不计）如图所示，其中，，经使用发现，当时，台灯光线最佳．则此时的度数为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)7.已知直线经过点，在该函数的图象上还有两点，，则与的大小关系为（）

A．

B．

C．

D．无法判断

(★★★)8.小明在2025年春节去看电影，他想在《射雕英雄传：侠之大者》《哪吒：魔童闹海》《封神：战火西岐》《唐探1900》《蛟龙行动》《熊出没：重启未来》这六个电影中选取两个去观看，他选取背面完全相同的六张卡片，在正面分别写上片名，然后背面向上，洗匀后随机抽取两张，则小明抽中《哪吒》和《熊出没》的概率是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)9.某购物商场的地面停车场为矩形，其面积为，共设计了如图所示的56个停车位，每个停车位的尺寸都一样，且长比宽多，通车道的宽度都相等，设停车位的宽为，那么x满足的方程是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)10.“低多边形风格”是一种数字艺术设计风格，它将整个区域分割成若干个三角形，通过把相邻三角形涂上不同颜色，产生立体及光影的效果，随着三角形数量的增加，效果更为斑斓绚丽（如图1）．如图2，当正五边形内有1个点时，可分得5个三角形；当正五边形内有2个点时，可分得7个三角形（不计被分割的三角形）．那么，当正五边形内有37个点时，可分得三角形的个数为（）

A．41

B．67

C．74

D．77

二、填空题

(★★)11.比较大小：_________（填：“”“”或“”）．

(★★)12.2025年第九届亚洲冬季运动会在哈尔滨举行．如图是本届亚冬会的会徽“超越”，将其放在平面直角坐标系中，若A，C两点的坐标分别为，，则点B的坐标为_________．

(★★)13.训练模型时，记录温度（）与运行时间（分钟）的关系如下表：

时间（x）

0

5

10

15

20

温度（y）

25

40

55

70

85

则y关于x的函数关系式为__________________（）．

(★★)14.如图，某品牌的形状是“莱洛三角形”，它的三“边”分别是以等边三角形的三个顶点为圆心，边长为半径的三段圆弧．若该等边三角形的边长为，则这个“莱洛三角形”的周长是____________．

(★★★★)15.如图，中，，，点E在边上，沿直线折叠，使的对应边，垂足为F，交与点G，当点G恰好为的中点时，长为__________．

三、解答题

(★★★)16.（1）计算：；

（2）化简：．

(★★)17.2025年春节档电影《哪吒：魔童闹海》惊艳世界，创造了中国影视票房记录．小明特别喜欢“哪吒”精神，在网上了解到“哪吒”手办产品价格为22元/个，“其他”的手办产品价格19元/个，计划购买各种手办共10个，手头有200元的他最多能买到几个“哪吒”手办？

(★★★)18.如图，矩形的中，，．

(1)尺规作图：在