土力学土质学第四章要素.ppt

第四章 土中应力计算 第一节 概述 1、弹性理论 第二节 自重应力计算 第三节 基础底面的压力分布与计算 第四节 竖向集中力作用下的土中应力计算 第六节 应力计算中的其他一些问题 第七节 有效应力原理 用极坐标表示时： 则可求M点的应力表达式： 2) 计算土中任一点的主应力 将极坐标应力表达式代入上式，可得： 若令从M点到荷载宽度边缘的夹角为2α，则可得： * * 均质； 各向同性； 半无限空间弹性体。 2、用弹性理论计算土中应力的合理性 土的分散性影响； 土的非均质和非理想弹性体的影响； a、土的不均匀性； b、弹塑性、粘弹性、粘弹塑性； C、地基土可视为半无限体。 土体近似为连续介质 应力水平较低时采用弹性近似 3、土中一点的应力状态 1）法向应力和剪应力 法向应力： 剪应力： 1）符号约定 法向应力： 以压应力为正，拉应力为负； 剪应力： 剪应力作用面上的法向应力方向与坐标轴的正方向一致时，剪应力的方向与坐标轴正方向一致时为正，反之为负； 剪应力作用面上的法向应力方向与坐标轴的正方向相反时，剪应力的方向与坐标轴正方向相反时为正，反之为负。 1、均匀土体 2、成层土体 3、土层中有地下水时 砂性土：考虑浮力作用； 粘性土： IL≥1时，处于流动状态，考虑浮力作用； IL≤0时，固体状态，不考虑浮力作用； 0IL1，时，处于塑性状态，按不利状态考虑； 考虑浮力作用时： 4、水平向自重应力 侧压力系数（静止土压力系数） 一、基础底面的压力分布 1、理想柔性基础 特点：小块之间无摩擦，基础抗弯刚度EI→0 压力分布：柔性基础的底面压力分布与作用的荷载分布相同 2、理想刚性基础 特点：基础抗弯刚度EI→∞，不发生挠曲变形 压力分布：a、马鞍形分布； b、抛物线形分布； c、钟形分布。 3、有限刚性基础 特点：基础抗弯刚度0EI∞，发生一定的挠曲变形 二、基础底面压力的简化计算方法 1、中心荷载 2、偏心荷载 当e b/6时，Pmin0，基底压力呈梯形分布； 当e＝b/6时，Pmin＝0，基底压力呈三角形分布； 当e b/6时，Pmin0，基底压力重分布（三角形），此 时： 布西奈斯克解（J. V. Boussinesq，1885，法国） 基本假定： 均质； 各向同性； 半无限弹性空间； Q 法向应力： 剪应力： X、Y、Z轴方向的位移： 法向应力sz的应用： 竖向位移w的应用： 地面竖向位移：z=0，R=r 第五节 竖向分布荷载作用下土中应力计算 求解上式取决于3个边界条件： 分布荷载p(ξ,η)的分布规律及其大小； 分布荷载的分布面积F的几何形状及其大小； 应力计算点M的坐标(x,y,z)值。 一、空间问题 1、圆形面积上作用均布荷载 若令： 则竖向应力表达式为： 2、矩形面积均布荷载下土中竖向应力计算 1) 矩形面积中点O下土中竖向应力计算 2) 矩形面积角点c下土中竖向应力计算 3) 矩形面积均布荷载作用时，土中任意点的竖向应力计算 角点法 A在矩形面积之内 (2) A在矩形面积之外 3、矩形面积上作用三角形分布荷载时，土中竖向应力计算 二、平面问题 1、均布线性荷载作用时土中应力计算 用极坐标表示时： 所以： 2、均布条形荷载作用时土中应力计算 1) 计算土中任一点的应力 *