1-2资料预处理和时序分析方法.ppt

* * 残差序列的检验 平稳性 正态性 峰度系数 偏度系数 宽平稳序列 平稳性:均值和方差为常数,协方差函数只与时间间隔有关 通常只有正态序列才能用时间序列的线性模型去拟合；而要建立ARMA模型必须满足正态性要求。 剩余随机序列模型 独立性 模型残量的自相关检验法 * * 设y与x1,x2,……,xm变量存在相关关系，且m个变量之间也不是彼此独立的。现在我们要研究其中某个变量xi与y的相关关系，应先分别去掉xi以外的其它m-1个变量对xi的影响，以及m-1个变量对y的影响，然后按简单相关系数的定义来研究xi与y之间的相关关系，称为偏相关系数 自相关系数和偏相关系数的拖尾和截尾性质 模 型 AR(P)自回归 MA(q)移动平均 ARMA(p,q)自回归移动平均 自相关函数 拖 尾 截 尾 拖 尾 偏相关函数 截 尾 拖 尾 拖 尾 高阶AR（P）序列能近似描述ARMA序列 随机序列模型初步识别 拖尾是自相关系数或者偏相关系数趋向于0，这个趋向过程有不同的表现形式，有几何型的衰减为0，有正弦波式的衰减；截尾是指从某阶后自相关或者偏相关系数为0。 AR(P)模型阶数及系数的确定 利用最小信息准则确定阶数P。 具有各态历经性平稳时间序列x1,x2,……,xn，利用前期t-1,t-2,……,t-p的p个时刻的值建立未来第t时刻取值的回归方程 称为p阶自回归模型，记为AR(p)。其中，φ1,φ2,……φp是待定的自回归系数，αt是随机误差。 建立AR(p)模型，确定最优阶数是十分重要的。阶数太小，容易漏掉当前项与前期各项相关的信息，影响模型的精度；阶数过高，模型的精度固然能提高，但增加了计算量，而且会影响模型的稳定性。AIC定解准则是Akaike(1974)提出的信息定阶准则（Information Criterion）。AIC定阶准则是在剩余方差与变量个数间权衡，若两个模型的剩余方差相同时，取变量个数少的模型（吝啬原理）。 * * 对原始序列进行了最大熵谱分析，以线性最小二乘法拟合了各确定性部分的系数并对残差序列建立了AR模型 对此叠合非线性模型，前面计算出的参数值已不再适用，但这些参数值可作为初值，进行非线性最小二乘迭代法来求得叠合模型的参数值。 非线性最小二乘法的计算步骤是从被估计参数的一组初值出发，使参数依某种规律沿平方和减小的方向变化，得到参数空间中使平方和值较小的一点，再以此点为新出发点进行下一步迭代，迭代一直进行到在预先给定计算精度下平方和不再下降为止。 叠合非线性模型 第三、四章重点 1、了解数据平滑的目的和原理 2、了解客观分析的原理、常用函数 3、了解谱分析和随机动态分析的原理和目的 * 非线性最小二乘迭代法（如带阻尼因子的高斯-牛顿法）； 第一篇 海洋要素资料获取与常规处理方法 第一章 资料获取 第二章 数据处理和表示 第三章 资料的预处理 第四章 时间序列典型分析方法 * * 第三章 资料的预处理 3.1 序列的预处理 平滑与滤波 3.2 空间场资料的客观分析法 一、客观分析的概念 二、客观分析常用的插值方法 三、逐步订正客观分析法 * * 数值计算: 网格化—小扰动(短波) ?易导致非线性计算不稳定； 资料分析：误差干扰 （短波） 3.1 序列的预处理：平滑与滤波 消除方法 (1)把物理量场用波谱方法展开，舍弃不需要的波，把其他波合成以代替原来的场，运算量较大。 (2)通过平滑运算，用其计算结果代替原来的物理量场。 空间场：1.一维的情形 2.二维的情形 3.波带的过滤 时间序列： 一维平滑 * * 1.一维空间数据的平滑 初始值 平滑值 平滑系数 三点加权平均 对2倍网格距的波能彻底滤去。但对波长较长的波，如λ=10?x,，则R≈0.9，衰减不大 对于某一波长L0以下的波，能较彻底地滤去，而较长的波则无大变化，可采用不同S值，连续进行平滑运算。 衰减系数 平滑后不影响原波长和相位 反相 * * 2.二维空间场的平滑 衰减系数 五点平滑 * * 3.波带的过滤（离散波长） 要滤去的不仅是一个波，而是一个波带，如波长为2?x和3?x的波 这时2?x，3?x的波都滤去了,但对4?x的波（R2＝1/6）,衰减得太厉害,如果既要滤去波长为3?x以下的波,又要保留4?x以上的波,则可采用恢复波幅的方法, 进行四次平滑 对4?x波，R4＝5/12，比R2的情形恢复得多了 * * 4.时间序列平滑：一维平滑 平滑后使波幅减小，但不影响f的位相。当T=2?t时，R=0；T=4?t时，R=0.5 这种方法可滤去由于蛙跳格式产生的周期为2?t左右的计算波，并消减高频波 * * 实际资料：离散的、