极差方差与标准差公开课.ppt

知识回顾 我们如果要描述一组数据，哪些量可以作为数据的代表？ 我们已经学过：利用平均数、中位数或众数可以作为这组数据的代表。 如何找一组数据的平均数、中位数和众数？ 2.众数是一组数据中出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据，而不是相应的次数．一组数据中的众数可能不止一个,也可以没有. 1.求中位数时，要先将数据按大小顺序.排序时，从小到大或从大到小都可以．当数据个数为奇数时，中位数是最中间的一个数据；但当数据个数为偶数时，其中位数是最中间两个数据的平均数，它不一定与这组数据中的某个数据相等。 众数、中位数都是用来描述一组数据的集中趋势. 1、数据1，3，4，2，4的中位数是_____ 2、数据1，3，4，5，2，6的中位数是_____ 3、数据1，2，3，2，3，4的众数是_____ 身高/米 1.5 1.6 1.65 1.7 1.75 1.8 人数/名 2 1 1 2 1 1 4、某班8名男同学的身高如下（单位：米） 试求出身高的平均数、众数和中位数． 问题一 下表是2001年2月下旬和2002年2月下旬 同期的每日最高气温，如何对这两段时间 的气温进行比较呢？ 21日 22日 23日 24日 25日 26日 27日 28日 2001年 12 13 14 22 6 8 9 12 2002年 13 13 12 9 11 16 12 10 2001年同期气温高还是2002年同期气温高呢？ 不同时段的最高气温 通过观察，发现：2001年2月下旬的气温波动比较大-------从6 ℃到22℃ ，而2002年同期的气温波动比较小---------从9 ℃到16 ℃. 6 22 9 16 想一想 什么样的指标可以反映一组数据变化范围的大小？ 用一组数据中的最大值减去最小值所得到的差来反映这组数据的 变化范围．用这种方法得到的差称为极差 极差=最大值-最小值 小明和小兵两人参加体育项目训练，近期的五次测试成绩如表所示.谁的成绩较为稳定？为什么？ 测试 次数 1 2 3 4 5 小明 10 14 13 12 13 小兵 11 11 15 14 11 什么样的指标可以反映一组数据的稳定程度呢？ ★我们可以用“先平均，再求差，再平方，再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况。这个结果通常称为方差. 通常用S2表示一组数据的方差，用 x 表示一组数据的平均数，x1、x2、…..表示各个数据。 小明和小兵两人参加体育项目训练，近期的五次测试成绩如表所示.谁的成绩较为稳定？为什么？ 测试 次数 1 2 3 4 5 小明 10 14 13 12 13 小兵 11 11 15 14 11 发现： 方差越小，离散程度越小，波动越小. 方差越大，离散程度越大，波动越大 方差------ 描述一组数据的波动大小或者与平均值的离散程度的大小. 极差----反映一组数据变化范围的大小； 总结: 平均数------反映一组数据的总体趋势 练习1：甲、乙两个商场，在某月最后一周，每天销售同一种冰箱的数量记录如下： 问：这两个商场在这段时间内销售这种冰箱 （1）哪个商场的销售量变化范围较大 （2）哪个商场的销售量更稳定 甲 5 6 8 6 8 7 9 乙 7 9 6 6 9 4 8 2.甲、乙两小组各10名学生进行英语口语会话，各练习5次，他们每位同学的合格次数分别如下表： 哪组的平均成绩高？ (2) 哪组的成绩比较稳定？ 甲组 4 1 2 2 1 3 3 1 2 1 乙组 4 3 0 2 1 3 3 0 1 3 … … … … 1.若样本1，2，3，x的平均数为5，又样本1，2，3， x，y的平均数为6，则样本1，2，3，x，y的极差是 _______，方差是_______，标准差是______． 2.已知 的平均数10，方差3，则 的平均数为__________，方差为___________. 填空