专题一归纳猜想型问题.ppt

专 题 一归 纳 猜 想 型 问 题 重庆市杨家坪中学 刘爽 （2008重庆） 19．如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面．如果铺成一个 的正方形图案（如图②），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个的正方形图案（如图③），其中完整的圆共有13个，如果铺成一个 的正方形图案（如图④），其中完整的圆共有25个．若这样铺成一个 的正方形图案，则其中完整的圆共有 个． （2009重庆） 8．观察下列图形，则第n个图形中三角形的个数是（ ） …… 第1个 第2个 第3个 A． B． C． D． （2010重庆） 8．有两个完全重合的矩形，将其中一个始终保持不动，另一个矩形绕其对称中心按逆时针方向进行旋转，每次均旋转 ，第1次旋转后得到图①，第2次旋转后得到图②……，则第10次旋转后得到的图形与图①～图④中相同的是（ ） 图① 图② 图③ 图④ A．图① B．图② C．图③ D．图④ （2011重庆）9．下列图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成，其中，第①个图形中一共有1个平行四边形，第②个图形中一共有5个平行四边形，第③个图形中一共有11个平行四边形，……，则第⑥个图形中平行四边形的个数为( ) 图① 图② 图③ 图④ ……　…… A．55　　　Ｂ．42　　　Ｃ．41　　　Ｄ．29 （2012重庆）9．下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为（ ） （A）50 （B）64 （C）68 （D）72 （2009 重庆綦江） 16．观察下列等式： ………… 则第（是正整数）个等式为________. (2010重庆江津）13．先观察下列等式： …… 则计算 ． （2010重庆綦江）16. 观察下列正三角形的三个顶点所标的数字规律，那么2010这个数在第 个三角形的 顶点处（第二空填：上，左下，右下）. 考点二、猜想数式变化规律 考点一、猜想图形变化规律 考点三、猜想坐标变化规律 考点四、猜想数量关系变化规律 例：如图，在下面由火柴棒拼出的一系列的图形中， 第n个图形由n个正方形组成． 第n个图形中，火柴棒的根数是__________. 考点一：猜想图形规律 1、观察下列一组图形： 它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形中共有　 　个★． 讲与练 2、如图，是由形状相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案，则第n个图案中阴影小三角形的个数是　 ． 3、如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第 个图形需要黑色棋子的个数是 ． ② ① ③ ④ 4、如图，第（1）个图有2个相同的小正方形，第（1）个图有2个相同的小正方形，第（2）个图有6个相同的小正方形，第（3）个图有12个相同的小正方形，第（4）个图有20个相同的小正方形，…，按此规律，那么第（n）个图有　 　个相同的小正方形． 5、下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为（ ） （A）50 （B）64 （C）68 （D）72 第个n图形的个数是_______ D 6、如图，第①个图有1个三角形，第②个图有3个三角形，第③个图有6个三角形，第④个图有10三角形，按此规律，那么第（n）个图有　 　个三角形． … …… ② ① ③ ④ 7、下列图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成，其中，第①个图形中一共有1个平行四边形，第②个图形中一共有5个平