《数学广角—数与形》教学设计精要.doc

数与形 ——教学设计 教学目标： 1.在活动中，通过观察前后图形中点的变化规律，推理得出后续图形中点的排列方式。 2.借助于图形，研究、发现几类有规律的加法的计算方法，体会数形结合的思想。 3.培养学生推理、观察、概括能力。 4.感受“数形结合”的神奇之美，并获得“我能发现”的成功体验。 教学重难点： 重点：引导学生理解图形和数字的对应关系，并结合图形的变化规律，发现相应的数字变化规律。 探索规律并验证规律。 教学过程激导入，抛砖引玉同学们二、多方观察，探求规律1.一探。 师：一起来，边看边说出各个的点数。 依次出示四个，并逐步引导学生想像、猜测：下一个会是什么样子呢？生：一样。16个点。1???? ??1???? 1×1 2???????4 ????2×2 3???????9???? 3×3 4???????16????4×4 师：这种数法真是又快又方便！这就是正方形点，第五个点有多少个点呢？第六个呢？…第n个点子图呢？ 生： 师：生：就是边长乘边长。 生还与是第几个有关系，第一个就是1×1，第二个就是2×2，第三个就是3×3，一直这样数下去。2.二探。师：刚才我们研究了一组正方形点中隐含的规律对于同一个点，如果 还是第五个点子图，像图中这样进行划分，你？ 生：我发现从短的线开始，每条线内的点分别是1、3、5、7、9。 生：这个正方形点的点数用算式表示就是：1＋3＋5＋7＋9=25。师：学生汇报： 序号 点数 算式 1???? 1?? 1×1 1=1 2????????4 ?????? 2×2 1＋3?? 3????????9???????3×3 1＋3＋5 4????????16?????? 4×4 1＋3＋5＋71＋3＋5＋7＋师：？ 生：都是在相加。 师：是的连续奇数？ 生：是从1开始的连续奇数在相加。师：第六个点阵这样划分，它的点数该如何用算式来表示？生：1＋3＋5＋7＋9＋11 师：刚才我们是把这个正方形点用折线进行了划分，的划分方法？ 学生汇报： 生1：用横线划分，算式是：5＋5＋5＋5＋5＋5 ＝ 255×5 ＝ 25。 生2：用竖线划分，算式也是：5＋5＋5＋5＋5＋5 ＝ 255×5 ＝ 25。生：用斜线划分的，用算式表示就是1＋2＋3＋4＋5＋4＋3＋2＋1。 师：仔细观察这个算式？ 生1：算式里最大的数是5。 生2：这个算式是从1开始加到5再加回到1。生3：这个算式的两边是对称的，5在中间。生4：这个点的点数是就中间那个数字5乘5的积。师：照这，第六个正方形点的点数如何表示？第9个呢？第n个呢？ 三、师： 师：请大家在正方形点子图的研究基础上，以小组为单位，四位同学一起来完成学习单探究活动四，如果有什么问题，可以相互交流。完成后，一定要推举一位同学等下到前面来讲给大家听哦！我们要比一比，哪一组最厉害！ 合作要求： 1.以小组为单位，四位同学一起完成作业纸上第2题。 2.遇到问题，在小组里交流，形成一致的认识后在作业纸上写出来。 3.四道题目全部完成后，小组推举一位同学到前面来汇报。 （学生分组活动） 三、斜线型：宝塔算式=中间数×（中间数+1） 师：同学们真了不起！，了点中隐藏的规律联系生活师：的知识在生活中有着广泛的应用，地方运用了的相关知识？ 师：看来生活中用到知识的地方还真不少。 1