《电子测量与仪器》后答案重点题.doc

误差与测量不确定度 2.13 检定一只2.5 级电流表3mA量程的满度相对误差。现有下列几只标准电流表，问选用哪只最适合，为什么？ （1）0.5 级10mA量程； （2）0.2 级10mA量程； （3）0.2 级15mA量程； （4）0.1 级100mA量程。 解：2.5 级电流表3mA量程的绝对误差为2.5％×3mA＝0.075mA （1）0.5 级10mA量程的绝对误差为0.5％×10mA＝0.05mA （2）0.2 级10mA量程的绝对误差为0.2％×10mA＝0.02mA （3）0.2 级15mA量程的绝对误差为0.2％×15mA＝0.03mA （4）0.1 级100mA量程的绝对误差为0.1％×100mA＝0.1mA 由以上结果可知（1），（2），（3）都可以用来作为标准表，而（4）的绝对误差太大， 其中（1），（2）量程相同，而（3）的量程比（1），（2）大，在绝对误差满足要求的情况下，应尽量选择量程接近被检定表量程，但（2），（3）准确度级别高，较贵，所以最适合用作标准表的是0.2 级10mA量程的。 2.16 对某恒流源的输出电流进行了8次测量，数据如下： 次数 1 2 3 4 5 6 7 8 I/mA 10.082 10.079 10.085 10.084 10.078 10.091 10.076 10.082 求恒流源的输出电流的算术平均值，标准偏差估值及平均值标准偏差估值。 解：恒流源的输出电流的算术平均值 次数 1 2 3 4 5 6 7 8 I/mA 10.082 10.079 10.085 10.084 10.078 10.091 10.076 10.082 残差（10－3mA） -0.1 -3.1 2.9 1.9 -4.1 8.9 -6.1 -0.1 标准偏差估值 平均值标准偏差估值 2.18 设对某参数进行测量，测量数据为1464.3，1461.7，1462.9，1463.4，1464.6，1462.7，试求置信概率为95%的情况下，该参量的置信区间。 解：因为测量次数小于20，所以测量值服从t分布， 第一步：求算术平均值及标准偏差估值 次数 1 2 3 4 5 6 x 1464.3 1461.7 1462.9 1463.4 1464.6 1462.7 残差 1.0 -1.6 -0.4 0.1 1.3 -0.6 标准偏差估值 算术平均值标准偏差估值 第二步：查附录B：t分布表，由n－1=5及P=0.95，查得t=2.571 第三步： 估计该参量的置信区间，其中 则在95%的置信概率下，电感L的置信区间为[1462.3，1464.3]。 2.19具有均匀分布的测量数据，当置信概率为100％时若它的置信区间为[E(X)－kσ(X)，E(X)＋kσ(X)]，问这里k应取多大？ 解：依题意得 由均匀分布可得， ， ， 代入，解得 2.22 对某信号源的输出频率fx进行了10次等精度测量，结果为110.050，110.090，110.090，110.070，110.060，110.050，110.040，110.030，110.035，110.030（Hz） 次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 fx/kHz 110.050 110.090 110.090 110.070 110.060 110.050 110.040 110.030 110.035 110.030 残差 10－4 kHz -45 355 355 155 55 -45 -145 -245 -195 -245 （a）由马利科夫判据得： 故存在变值系差 （b）由阿卑-赫梅特判据得： 标准偏差估值 故存在变值系差 2.26 通过电桥平衡法测量某电阻，由电桥平衡条件得出，已知电容C2的允许误差为±5％，电容C4的允许误差为±2％，R3为精密电位器，其允许误差为±1％，试计算Rx的相对误差为多少？ 解：因为公式中含有分子和分母，用相对误差传递公式较方便。 2.28已知立方体积的长、宽、高不确定度分别为试求的相对标准不确定度。 解： 由 由数学模型直接对l,b,h求偏导可得合成不确定度 第三章 信号发生器 3.9 XFG-7高频信号发生器的频率范围为f=100kHz~30MHz，试问应划分几个波段？（为答案一致，设k=2.4） 解：而，， 3.15 AD9850 DDS中如果时钟频率fc=125MHz，相位累加器宽度N=32位，频率控制字k=0100000H，这时输出频率为多少？ 解：k=0100000H，所以A20＝1，因为DDS： 3.12有