数字信号处理 Chapter 03 Fourier Transform of Continuous Signal.ppt

单边指数信号的表达式 单边指数信号 双边指数信号 单位冲激信号 常数 符号函数 单位阶跃信号 3.3 周期信号的傅里叶变换 周期信号的Fourier变换公式 Fourier级数的系数 正弦函数与余弦函数的Fourier变换 周期矩形脉冲信号的频谱 单位冲激序列的频谱 单位冲激序列 3.4 傅里叶变换的基本性质 线性性质 比例伸缩性质 平移性质 对偶性质 卷积性质 微分性质 积分性质 对称性质 线性性质 比例伸缩性质 平移性质 时移性质 频移性质 对偶性质 卷积性质 时域卷积定理 频域卷积性质 微分性质 时域微分性质 若信号的平均值为零, 频域微分性质 积分性质 时域积分性质 频域积分性质 Thank you! 第3章 连续信号的Fourier变换 上海应用技术学院 编著：沈希忠 第3章 连续信号的Fourier变换 第3章 连续信号的Fourier变换 3.1 Fourier级数 3.1.1 周期函数的Fourier级数 3.1.2 吉伯斯现象 3.2 Fourier变换 3.2.1 连续函数的Fourier变换 3.2.2 Fourier变换的奇偶虚实性分析 3.2.3 常见信号的频谱 3.3 周期信号的Fourier变换 3.4 Fourier变换的基本性质 习题 3.1 傅里叶级数 3.1.1 周期函数的傅里叶级数 3.1.2 吉伯斯现象 3.1.1周期函数的Fourier级数 周期函数 三角函数形式的Fourier级数展开 傅里叶级数的复指数形式 常见的周期信号的频谱 周期矩形脉冲信号 周期三角波信号 周期锯齿波信号 周期矩形脉冲信号 周期信号的Fourier级数 周期矩形脉冲信号 图3.1（b）表示了的波形，从图中不难看出： 1）这是一个离散谱，谱线间隔为 ，因为 ，谱线间隔将取决于T。 2）各谱线的高度正比于信号在一个周期内的平均值，即 ，其中 正是脉 冲的面积，幅值谱的包络线按 的规律变化。 3）频谱含无限多条谱线，但能量主要集中在零频和包络线第一次过零点对应的频率 之间。在允许一定失真的条件下，传输信号往往只传输 范围内的各频率分 量，通常把这段频率范围称为频带宽度。若频带宽度用表示，显然 (3.11) 谱线的密度取决于与之比，即 (3.12) 周期三角波信号 周期三角波复指数形式的傅里叶级数形式如下： 周期锯齿波信号 3.1.2 吉伯斯现象 吉伯斯现象(Gibbs phenomenon)： 在选取傅里叶级数的项数时，如果信号不连续，则存在一种现象： 所选取的项数愈多，所合成的波形中的峰愈靠近不连续点。 3.2 傅里叶变换 3.2.1 连续函数的傅里叶变换 3.2.2 傅里叶变换的奇偶虚实性分析 3.2.3 常见信号的频谱 3.2.1 连续函数的傅里叶变换 傅里叶变换 逆傅里叶变换 Fourier变换对 3.2.2 傅里叶变换的奇偶虚实性分析 3.2.3 常见信号的频谱 矩形脉冲信号 指数信号 单位冲激信号 常数 符号函数 单位阶跃信号 矩形脉冲信号