第2讲《电力拖动自动控制系统》第三版陈伯时详解.ppt

工程上为了节省材料，电动机转速都较高。输出功率一定时，即P=TΩ=常数，当Ω↓→ T↑，由于T=CTΦIa，则Ia↑或Φ↑，Ia↑→导线粗；Φ↑→铁磁材料多。 一般设计电动机速度高，通过提高 Ω →降低 T , 节省材料。 生产机械要求低速，而电动机设计的转速较高，二者之间必有减速装置，故一般电力拖动系统多为多轴拖动系统。 2.位能性恒转矩负载特性 例如：起重机的提升机构，不论是提升重物还是下放重物，重力的作用总是方向朝下的。即重力产生的负载转矩方向固定不变，故在第一和第四象限。 2.位能性恒转矩负载特性（续） * * 一、运动方程式 对于直线运动 由牛顿运动定律，可得 （1） （2） 对于旋转运动 式中 m与G——旋转部分的质量（kg）与重量（N） ρ 与D——惯性半径与直径（m） 由（1）和（2）可推出常用的运动方程式如下 （3） 由式（3）可知电机的各种运动状态： 1、当 电动机静止或等速旋转，电力拖动系统处于稳定运转状态下。 2、当 电力拖动系统处于加速状态 3、当 电力拖动系统处于减速状态 二、运动方程式中转矩的正负符号分析 运动方程式的一般形式 规定某个转动方向为正方向，则转矩T 正向取正，反向取负；阻转矩Tz 正向取负，反向取正。 三、各种形状旋转体转动惯量的计算 1.旋转轴通过该物体的重心 计算旋转物体的转动惯量分两种情况： 对于质量连续分布的物体用相应的定积分计算如下 近年来，随着制造业自动化程度的提高，各种各样的机器人越来越广泛地应用于生产第一线。这一类生产机械的转动惯量是机器人控制系统中的重要参数，因此，需要计算各种形状旋转体的转动惯量。 2.旋转轴为不通过该物体重心的任意轴时，该物体的转动惯量是它围绕着不通过其重心的任意轴旋转的转动惯量（J）与它围绕穿过自身重心且平行于该任意轴线旋转的转动惯量（J’）之和。 根据以上方法，可以推导出几种常见的旋转物体转动惯量的计算方法如下： 1）以ρ为半径，以O为旋转轴线，质量为m的旋转小球（小球自身的半径与ρ相比充分小）的转动惯量： 2）圆环柱体 3）圆柱体自身的中轴线O为旋转轴线 4）长度为L，宽度为d，质量为m的长方体 如果宽度d与长度L相比充分小, 则为 5）长方体的质量为m，以O为旋转轴线 6）旋转圆锥体 7）圆柱体（圆杆），转轴垂直于圆杆的轴线且穿过它的重心 8）圆柱体（圆杆），转轴垂直于圆杆的轴线且距离圆杆一端的距离为d 第二节 工作机构转矩、力、飞轮惯量 和质量的折算 就电力拖动系统而言，一般不需要详细研究每根轴的问题，通常只需要把电动机轴作为研究对象即可！ 1.传送功率相等； 2.储存的动能相同。 折算原则： 以电动机轴为折算对象，需要折算的参量为：工作机构 转矩，系统中各轴（除电动机轴外）的转动惯量。对于某些作直线运动的工作机构，还必须把进行直线运动的质量及运动所需克服的阻力折算到电动机轴上去。 工作机构 一、工作机构转矩 的折算 式中， j——电动机轴与工作机构轴间的转速比 如果传动机构为多级齿轮或带轮变速，则总的速比应为各级速比的乘积。 在上图中，用电动机轴上的阻转矩Tz来反映工作机构轴上的转矩Tz’的工作，折算的原则是系统的传送功率不变，因此，可得 二、工作机构直线作用力的折算 可得 Tz是折算到电动机轴上的阻转矩 。 用电动机轴上的阻转矩Tz来反映重物的作用力Fz， 折算的原则是系统的传送功率不变，因此，可得 三、传动机构与工作机构飞轮惯量的折算 用电动机轴上的一个等效的转动惯量J（或飞轮惯量 ）来反映整个拖动系统转速不同的各轴的转动惯量（或飞轮惯量）的影响，折算原则是实际系统与等效系统储存动能相等！ 四、工作机构直线运动质量的折算 重物Gz 被以速度vz 提升或下放，在其质量 mz 中储存着动能，折算到电动机轴上，用电动机轴上的一个转动惯量为Jz的转动体与之等效，折算的原则是转动惯量Jz 中和质量 mz中储存的动能相等，即 故有 [例8-1] 刨床传动系统如图所示。若电动机M 的转速为n=420r/min， 其转子（或电枢）的飞轮惯量 工作台重 工件重 各齿轮齿数及飞轮惯量见下表。齿轮8的节距t8=25.13mm 。求刨床拖动系统在电动机轴上总的飞轮惯量。 63.75 24.50 41.20 18.60 28.40 9.81 20.10 4.12 飞轮惯量 66 30 78 30 64 30 55 20 齿数Z 8 7 6 5 4 3 2 1 齿轮号 解 1）旋转部分 齿轮8转速 2）直线运动部分 工作台速