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商业银行挂钩型理财产品预期收益率的模拟第一节 理财产品理论基础理财产品，即由商业银行自行设计并发行，将募集到的资金根据产品合同约定投入相关金融市场及购买相关金融产品，获取投资收益后，根据合同约定分配给投资人的一类理财产品。现在，各大商业银行都推出自己的理财产品，很多理财产品都成为投资者投资的对象。就理财产品的投资标的而言，它大致可以分为四类：1、债券型，投资于货币市场中，投资的产品一般为央行票据与企业短期融资券。2、挂钩型，又称为银行结构性理财产品，其产品最终收益率与相关市场或产品的表现挂钩，如与汇率挂钩、与利率挂钩、与国际黄金价格挂钩、与国际原油价格挂钩、与道·琼斯指数及与港股挂购等3、信托型，其产品主要用于投资于信托贷款，新股申购，开放式基 金和两联结构式基金。4、QDII 型，即合格的境内投资机构代客境外理财，是指取得代客境 外理财业务资格的商业银行。QDII 型人民币理财产品，简单说，即是客户将手中的人民币 资金委托给合格商业银行，由合格商业银行将人民币资金兑换成美元，直接在境外投资，到期后将美元收益及本金结汇成人民币后分配给客户的理财产品。从 2005 年开始，我国银行理财产品增长迅速，2005 到 2007 年的三年中，银行理财产品销售总额约分别为 2000 亿、4000 亿和 11000 亿，远远超过了同期基金的规模。为什么理财产品短期内会得到如此迅速的发展呢？原因之一是银行在推出理财产品时的“诱人的收益率”，实际上，预期收益率不一定不可靠的，计算预期收益率时概率值不同，预期收益率会相差很大。然而市场之上的产品是否有夸大之嫌呢？本章将对理财产品中的挂钩型产品入手，详细地论述理财产品预期收益率的科学计算，以便能给理财产品的投资者提供更为科学合理的投资决策。二、挂钩型理财产品分析挂钩型理财产品的收益率的计算常常与相关市场或产品的表现挂钩，如与汇率挂钩、与利率挂钩、与国际黄金价格挂钩、与国际原油价格挂钩、与道?琼斯指数及与港股挂购等。在进行金融分析过程中我们常常假定汇率、利率或股票等金融标的物的价格大小满足 Ito 过程即：dSt=a(St ，t)dt+ ，t)dWt ， t，更多的情况下我们假定股票价格服从：dSt=uStdt +σStdWt =uStdt +σStdWtdWt =（dt）0.5 ?t 其中 ?t 服从标准正态分布，将其写成离散形式：?St= St+ ?t - St=uSt ?t +σSt(?t)0.5?t通过生成满足标准正态分布的随机数 ?t 并设定初始值 S0 和相关参数 u，σ，?t 就可以对金融标的物的未来值进行预测，从而进一步估算挂钩型理财产品的预期实际收益率。这就是常用的蒙特卡洛模拟法。参数 u，σ 表示日期望收益率和收益率的标准差，其值可以利用历史数据给出其估计值。我们以某商业银行推出的人民币保本浮动收益理财产品（QUANTO 结构性理财产品）为例，来介绍模拟方法对挂钩型理财产预期收益率预测中的作用。该理财产品投资时间为 2011 年 1月 1 日到 2011 年 12 月30日，委托起始金额最低为 5 万人民币，银行给出的预期最高年化收益率为 10% ，其真实收益率计算方法为：如果 5 支挂钩港股（松辽汽车 东软集团 大连热电 江西长运 国睿科技）的期末价格与各自期初价格相比，涨幅大于等于 8％，则产品收益率为 10%；如果所有挂钩股票的期末价格都大于等于各自期初价格，则产品收益率为 5%；否则，产品收益为 0。可以用以下分段函数表示其收益率：10%如果五支股票涨幅都大于等于8%r 5% 如果五支股票价格都上涨0其该理财产品对于投资者而言，存在着很大的风险，如果五只股票中任何一只股票在投资期末时股价低于期初股价，则投资者得到的实际收益率将为 0。为了让读者能更好地理解模拟的过程，我们对该理财产品收益的实现进行了简化处理，我们可以采用模拟的方法对这五只股票期末股价进行预测，判断其真实预期收益率的大小，供投资者投资参考。第二节 实验目的及方法一、实验目的通过蒙特卡洛模拟方法对每只股票价格同时进行 10000 次模拟，对于每只股票，将得 到的 10000 个 2011 年1 月 1日的股票价格分别与其 2011年12月30日的股价相比，得出五 只股票价格涨幅都大于 8%的次数和五只股票价格都大于其期初价格的次数，从而预测该理财产品的实际收益率。二、实验方法（1）收集一定时间段的各只股票的历史日开盘价格数据，通过历史价格数据，算出这段时间各只股票的历史日平均收益率 u 和日收益率的波动率 σ。（2）通过软件生成 H 个满足标准正态分布的随机数 e（3）对于每只股票，以收集到数据的最后一天数据为初值，利用公式 St+ ?t - St=uSt?t +σSt(?t)0.5e 对接下来的 H 日股票价